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时间:2020-05-03
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1、7.1与三角形有关的线段习题精选 一、选择题: 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.62、 ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、 二、填空题: 1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段4、为边可构成______个三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三、基础训练: 1.如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 四、提高训练: 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,5、a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个? 五、探索发现: 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少? 六、中考题与竞赛题: 1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰6、三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________. 答案: 一、1.B 2.D3.B 4.C 5.B 6.B 二、1.52 4.3 5.5cm 6.7cm 三、 1.解:在△APB中,AP+BP>AB, 同理BP+PC>BC,PC+AP>AC, 三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC, ∴AP+BP+CP>(AB+AC+BC). 2.22 四、5个 五、25个 六、1.C 2.2cm7、、选择题: 1.如图(1)所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 2.如图(2)所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=E8、C D.∠C的对边是DE 3.如图(3)所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则黄色部分面积等于
2、 ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、 二、填空题: 1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段
4、为边可构成______个三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三、基础训练: 1.如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 四、提高训练: 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,
5、a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个? 五、探索发现: 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少? 六、中考题与竞赛题: 1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰
6、三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________. 答案: 一、1.B 2.D3.B 4.C 5.B 6.B 二、1.52 4.3 5.5cm 6.7cm 三、 1.解:在△APB中,AP+BP>AB, 同理BP+PC>BC,PC+AP>AC, 三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC, ∴AP+BP+CP>(AB+AC+BC). 2.22 四、5个 五、25个 六、1.C 2.2cm7、、选择题: 1.如图(1)所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 2.如图(2)所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=E8、C D.∠C的对边是DE 3.如图(3)所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则黄色部分面积等于
7、、选择题: 1.如图(1)所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 2.如图(2)所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=E
8、C D.∠C的对边是DE 3.如图(3)所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则黄色部分面积等于
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