《比的应用——按比分配》

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1、《比的应用——按比分配》教学设计教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第四单元P54页。一、教材分析“按比分配”是人教版义务教育课程改革实验教材六年级上册第四单元中的一个教学内容，属于“数与代数”领域中有关“比和比例”的范畴。按比分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基

2、础。二、学情分析学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级学过分数的意义，本单元学习了比的意义和比的化简。比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。三、教学目标及重难点：教学目标：1、知识目标：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣

3、，渗透转化的数学思想。教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。教学准备：自制课件四、教学过程：一、【知识复习，激活经验】师：这个单元我们学习了很多关于比的知识，同学们掌握得怎么样呢？老师想考考大家。今天佘老师从家里来学校，走到红星桥头时，发现（出示课件）已走路程和剩下路程的比是3:4。那么请同学们思考一下：1、已走的路程是（）份，剩下的路程是（）份。2、已走的路程是剩下路程的（），剩下的路程是已走

4、路程的（）；已走的路程是全程的（），剩下的路程是全程的（）。（师问生齐答）小结：原来数学知识之间可以相互转化，我们不仅可以把比看成份数，还可以把比转化成分数。二、【创设情境，探究新知】师：有一天下午，我看到杨老师在操场上上体育课，她准备把20个球分给男女生（课件出示例题），你会怎么分？1、体育课上，杨老师打算把20个球分给男生和女生。你会怎么分？（1）预设：平均分，男女生各10个球。问：可是有不少同学有意见，知道是什么原因吗？预设：男女生人数不一样，平均分不公平。师：我们来看看（出示男、女生人数：男生15人，女生1

5、0人），哦，确实如此呀，那这时候怎么分配合理呢？预设：按男女生的人数来分。问：是男生分15个球，女生分10个球吗？可是球不够啊？再好好想想。预设：按男女生的人数比来分。问：男女生的人数比是多少？预设：男女生的人数比是15:10师：化成最简比就是——（生齐答）3:2（引出课题）这也是我们今天要探讨的问题（板书：按比分配）问：现在你能自己算出男女生各分得几个球吗？学生尝试解答。展示评价（请2名学生到黑板上板演）由两位板书的同学到前面为大家讲解自己的解题方法。学情预设：      方法一：20÷（3＋2）=4（个）   

6、男生： 4×3=12（个）   女生：4×2=8（个）（或20-12=8个）说理预设：先把男女生的人数比看成份数，男生分的占3份，女生分的占2份，一共是5份。先用20个除以5得到每份是4个，再用4分别乘3、乘2就能求出男生分得12个球，女生分得8个球。 方法二：3＋2=5  男生：20×3/5=12（个）   女生：20×2/5=8（个）（或20-12=8个）说理预设：先把男女生人数的比转化成分数，男生分的数量占总数的3/5，女生分的数量占总数的2/5，所以用20×3/5和20×2/5就能求出男生分得12个球，女生

7、分得8个球了。 师评价时顺势揭示：方法一是把比看成份数，先求出每份数，这种方法就叫“归一法”；方法二是把比转化成分数，用分数知识来解答，就叫它“分数法”吧。问：我们怎么知道算出的结果是正确的呢？预设：男生分得12个球，女生分得8个球，加起来刚好是20个球。问：只要把分得球的个数加起来是20个就可以了吗？那男生分17个，女生分3个，加起来也是20呀，再想想，还要验算什么？预设：还要验算男女生得球个数的比是否符合人数比。师评价时注意引导学生去验算，并且思考：验算时要注意什么？突出还要验算“比”是否符合。【设计意图：1、

8、把“按比分配”的问题转化成“归一问题”，渗透转化的思想，帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，渗透转化的思想，帮助学生建立用“分数乘法解答按比分配问题”的模型。2、引导学生学会完整的检验方法，并养成及时检验的好习惯。】过渡语：那你们能用今天所学的知识来解决生活中遇到的按比分配的问题吗