比的应用—按比例分配

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1、比的应用－《按比例分配》山西省长治市郊区马厂镇马厂小学裴桂芳教学目标：1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。对策：引导学生分析明晰题意，体会数量之间的关系。教学过程：1、出示课件：Tom和John是一对好朋友，他们合开了一家文具书店，年底经过结算，除去各项开支，文具店获得纯利润6万元。马上要过年了，他们准备分配这笔收入，问题1：你认为他们应该怎样分配这笔收入呢？学生讨论交流，并回答（可能回答：平均分）。师：如果文具店开业之初，Tom投资4万元，John

2、投资8万元，在这种情况下，我们还能平均分吗？（学生可能答不能）问题2：Tom和John各应得多少钱？学生以小组形式讨论交流。2、解决问题：复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。方法一：（归一思路）－－先求一小份，再求几小份。Tom和John投资的钱数的比是4:8，应得的钱数比应是4:8，Tom占（4）份，John占（8）份，一共是12份，所以每份就是6÷12=0.5（万元）。从而得出：Tom应得：0.5×4=2（万元），John应得：0.5×8=4（万元）方法二：（分数乘法）－－先求总份数，再求各部分占总份数的几分之几，最后再求各部分是多少。把总钱数

3、看成单位“1”因为Tom和John应得的钱数比是4:8所以Tom所得钱数占总钱数“1”的4/12，John所得钱数占总钱数“1”的8/12.由此得出：Tom所得钱数：6×4/12=2（万元）John所得钱数：6×8/12=4（万元）3、拓展练习：一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，三个内角各是多少度？思路：单位1，也即总份数为：1+2+3=6，三个内角分别占单位1的1/6，2/6和3/6，因为三角形内角和为180度，所以三个内角分别为：180×1/6=30（度）180×2/6=60（度）180×3/6=90（度）4、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种

4、方法？课后反思：今天又是一节练习课，同以往一样，越是练习课越需要我们做教师的要深入钻研教材，思考教材所提供的这些练习的目的是什么以及除了教材上提供的练习外，我们又应该给学生进行怎样的拓展等一系列问题。按比例分配习题的特征是已知总数与分配的比，解题的策略是：1、转化成先求每一份后再求出这样的几份是多少；2、转化成分数后用分数应用题的方法来解答。这两种解题方法有固定的解题模式，学生掌握这个特征，可以提高解题的速度与正确率，但如果在课上过分强调了，会使学生思维定势。所以在练习课上，我经常补充一些对比练习，变式练习，帮助学生在辨析中认识解题的本质。