专题学习“一题多解”

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1、《专题教学-----一题多解》说课稿乐加初中王刚尊敬的各位领导，老师们：大家好，今天我说课的内容是《专题教学-----一题多解》专题教学课。下面我从教材分析、教法学法、学情分析、教学过程四个方面进行设计说明。第一部分：教材分析（一）说教材地位和作用本节课是新人教版数学八年级上册学习了全等三角形内容。地位作用:（1）几何证明知识的开端（2）辅助线常见添法的初见。（二）说教学目标综上分析，本课时教学目标制定如下：知识与技能：1、理解熟练应用全等三角形的性质和判定。2、能添加常见的辅助线解决问题过程与方法：1、通过探

2、究添加不同的辅助线，得出不同的证明方法。2、通过熟悉的例题，让学生进一步掌握初中常见辅助线的添加方法。3、情感态度价值观：通过观察、讨论、归纳、推断、小结等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学生之间的感情，增强学生学好数学的自信心教学重点、难点：重点：掌握添加不同的辅助线，寻求不同的解决方法。难点：辅助线的添加方法。第二部分：教法与学法分析：1、说教学方法在概念教学中，遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。本节课从学生熟悉的几种辅助线添加方

3、法，在同一个题中通过添加不同的辅助线，得到不同的解题方法。让学生通过积极讨论、分析、探究、小结、归纳。充分调动学生的积极性，有利于培养学生的应用意识。2.说学法根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生思考问题、发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。第三部分：学情分析初二的学生求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.本节课所教授的内容与学生的生活实际和以前学习的知识都有较为密切的联系，让学生积极思考，主动探究，

4、并且与同学间合作发现通过添加不辅助线得到一题多解这一事实，并能从中提出问题、分析问题和解决问题.还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人.第四部分：说教学设计一、例题的选择这是一个四边形中的梯形，但是《梯形》这一节知识教材中又没有单独出现。而这类题型在考中经常出现。本节课所选的这个直角梯形理由有二。（1）初中阶段的辅助线的常见添法在本题中都有涉及（截长、补短、作角平分线两边的垂线段）。也是求一条线段长是另为两条线段之和的典型例题；（2）这个题型也是一题多变的典型题。例：

5、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:BC=AB+CD.1、已知条件不变，改变求证结论（1）、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:DE=AE（2）、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:BE⊥CE（3）、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:以AD为直径的⊙E与BC相切2、改变个别条件和结论（1）、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BC=AB+CD，DE=A

6、E,求证:BE、CE均是角平分线（2）、如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90o,BC=AB+CD，BE⊥CE,求证:BE、CE均是角平分线基于这两点我选择这个图形作为本节课的例题。在学习中有一定的代表性、灵活性、多变性。值得让学生认真研究研究。（二）、辅助线方法的选择初中最基础最常见的辅助线的添加方法就是连接、做垂线段、截长补短等。而在证明时是非否需要添加辅助线是学生结题的难点。添与不添是学生最难把握的，多数的学生头脑中都是乱的。这时候把我们最常见的最简单的添加方法教受于学生。真正解决了学生学习中的困难，能

7、最大限度的激发了他们的学习兴趣，和对未知领域的探索。首先、截取一条线段等于已知线段，利用边角边判断三角形全等，得出角相等找到二次证明三角形全等需要的直角，再利用角角边二次证明全等得出边相等从而登出结论。其次、已知角的平分线，向两边做垂线段（得距离相等）这也是我们经常用到的方法。两次证明的方法都是一模一样的。我们就可以减少一些书写第二次用同理得出结论。最后、用延长的方法增长线段，这种方法在本题中运用时要注意几点：（1）辅助线的添加方法的描述要准确，（2）不能延长CD至F使DF=AB，因为不能保证B、E、F点共线。

8、所以这几种方法简单而又不简单，要让学生多见多练，熟练掌握并灵活应用。(三)拓展知识，训练巩固1.基础巩固例题学习完毕，马上安排一个练习题，并且是前两种方法都是一模一样的，并与学生熟悉方法，掌握方法。2.能力提升本题不光只是例题的重复，也有不一样的地方，就要求学生发现相同的地方，也要看到不一样之处。考验、提升学生的能力。3.拓展创新本小题在总结了几种常见辅助线添加方法后的一个新题型，它的