反比例函数教案和练习题

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1、反比例函数讲稿1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2）中分母x的指数为1；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质：①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．4．画反比例函数的图象时要注意的

2、问题：（1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．5．反比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式y=中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数．因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入y=中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式．6．用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：①设所求的反比例函数为：y=(k≠0)②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程

3、；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=中.1.关于y=(k为常数)下列说法正确的是（）A．一定是反比例函数B．k≠0时，是反比例函数C．k≠0时，自变量x可为一切实数D．k≠0时,y的取值范围是一切实数2.若反比例函数y=的图象经过点（8，4），则函数y=－kx确定为（）A．y=32xB．y=－32xC．y=3.已知点（2，）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－5）B．（5，－3）C．（－3，5）D．（3，5）54.反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限5.已

4、知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则y=反比函数的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限6.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A、a≤2B、a≥2C、a＜2D、a＞27.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx—k．y的值随x值的增大而__________________.8.函数y=与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图1－5－l中的（）9.在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y=（k≠0）的图象大致是图1－5－2中的（）10.有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的，若上底

5、长为x，高为y，则y与x的函数关系式为_________-.11.面积为2的平行四边形ABCD，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是图1－5－8中的（）12.三角形的面积为1时，底y与高x之间满足的的数系的图象是图1－5－5中的（）513.若是反比例函数，则m=___.14.若函数y=是反比例函数，则k=___15.已知函数y=（m2－1），当m=_____时，它的图象是双曲线．16.已知反比例函数y=（m－l）的图象在二、四象限，则m的值为_________17.若M（－，y1），N（－，y2），P（，y3）三点都在函数y=（k<0））中的图象上，则y1

6、，y2，y3，的大小关系为（）A．y2＞y3＞y1B、y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y118.已知点（x1，－1），（x2，－），（x3，－25），在函数y=的图象上，则下列关系式正确的是（）A．x1

7、取值范围．21.某中学要在校园内划出一块面积为100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，求y关于x的函数解析式.22.如图1－5－l3所示，已知一次函数y=kx＋b（k≠（1）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD＝1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．523．如图1－5－14所示，△AOC的面积为6，且CB：B