反比例函数练习题及教案.doc

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1、反比例函数练习题A一、选择题1.反比例函数的图象大致是（）2.如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.如果反比例函数的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（）A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)二、填空题4.已知点（1，-2）在反比例函数的图象上，则k=.5.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.6.已知反比例函数，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，

2、y随x值的增大而减小.7.如图，函数y=-kx（k≠0）与y=-的图像交于A、B两点．过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.三、解答题8.一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v(m,）的反比例函数．当V=10m3时甲＝1.43kg/m.（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．9.反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；(2)设一次函数与反比例函数图

3、像的另一个交点为B，试判断∠21AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由．反比例函数与一次函数的综合题例1.已知正比例函数与反比例函数的图象都过，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。例2.如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线。直线AB与双曲线的一个交点为C，CD垂直x轴于点D，。求一次函数和反比例函数的解析式。例3.如图所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为。（1）求k和b的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x

4、轴相交于点M，求AB：OM的值。例4.有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，。将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标。练一练：如图所示，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。21反比例函数的应用一.学科内知识间的综合应用例1.如图所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B。若△AOB的面积为3，则反比例函数的解析式是什么？例2.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。

5、（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。二.反比例函数与物质知识的综合应用例3.一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：（1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）画出相应的函数图象。21例4.要求取消

6、市场上使用杆秤的呼声越来越高。原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客。（1）如图4所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，称砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系。（3）当砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？图4练一练：1.如图5所示，A、C是函数图象上关于原点O对称的任意两点。直线MN过A、C两点，过C向x轴作垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为_____________。图52.下列各种情况

7、中，x与y构成反比例关系的是哪些？请指出。（1）速度一定，汽车行驶时间为xh，行驶路程为ykm。21（2）路程一定，汽车平均速度为xkm/h，所需时间为yh。（3）物体的质量和到支点的距离保持不变钩码质量是xkg，钩码到支点的距离为ycm。（4）杯底直径不变，注入水的高度为xcm，水的质量为ykg。（5）注入水的体积一定，玻璃杯底面积为，注入水的高度为ycm。（6）注入水的体积一定，玻璃杯底面直径为xcm，注入水的高度为ycm。（7）秤盘到吊环的距离一定，秤砣质量一定，秤砣到吊环的距离为xcm，秤盘中物体质量为

8、ykg。21反比例函数的应用沙春晖郁卫星细心的同学会发现，在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子。学习数学的目的是“学以致用”，现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用，反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析，供同学们参考。一.学科内知识间的综合应用例1.如图1所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B。若△AOB的面积为3，