2018-2019学年孝感市大悟县九年级上期中数学试卷(有答案解析)

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1、2018-2019学年湖北省孝感市大悟县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D. 2.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<94B.m≤94C.m>94D.m≥94 3.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=20∘，则∠B的度数是（）A.70∘B.65∘C.60∘D.55∘ 4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增

2、加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15 5.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A.y=x2-2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x-3D.y=x2+2x+3 6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=()A.-1.6B.3.

3、2C.4.4D.以上都不对 7.已知a是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（）A.00B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0 10.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0)，当自变量x分别取2、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则

4、y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1二、填一填（每小题3分，共18分） 11.把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后，h=________，k=________． 12.在平面直角坐标系中，点(a, 5)关于原点对称的点的坐标是(1, b+1)，则点(a, b)在第________象限． 13.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…则抛物线的对称轴是________． 14.某小区2018年屋顶绿化面积为200

5、0平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________． 15.如图所示的抛物线y=x2+bx+b2-4的图象，那么b的值是________． 16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3, 0)，B(0, 4)，则点B100的坐标为______

6、__．三、用心做一做（本题共8小题，满分72分） 17.解下列方程：(1)(3x+5)2-(x-9)2=0；（2）3x2-4x-1=0． 18.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC：(1)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；(2)作出把△ABC绕点A逆时针旋转90∘后的图形△AB2C2．写出点C对应点C2的坐标． 19.已知方程x2+(m-1)x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根． 20.已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．(1)求k的取值范围；

7、(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长． 21.如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度． 22.如图，已知二次函数y=-12x2+bx+c的图象经过A(2, 0)、B(0, -6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 23.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(