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《孝感市大悟县2017届九年级上月考数学试卷(8月)含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2016-2017学年湖北省孝感市大悟县九年级(上)月考数学试卷(8月份) 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.关于x的一元二次方程(a2﹣1)x2+x﹣2=0是一元二次方程,则a满足( )A.a≠1B.a≠﹣1C.a≠±1D.为任意实数2.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0,则m等于( )A.1B.2C.1或﹣1D.03.已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )A.﹣3B.3C.0D.0或34.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2012﹣
2、a﹣b的值是( )A.2020B.2018C.2017D.20165.关于x的方程(2﹣a)x2+5x﹣3=0有实数根,则整数a的最大值是( )A.1B.2C.3D.46.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( )A.(x+2)2=1B.(x﹣2)2=1C.(x+2)2=9D.(x﹣2)2=97.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人
3、参加这次聚会,则列出方程正确的是( )A.x(x﹣1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=109.某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方程( )A.x(x﹣10)=375B.x(x+10)=375C.2x(2x﹣10)=375D.2x(2x+10)=37510.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )第14页(共14页
4、)A.32B.126C.135D.144 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.一元二次方程x2﹣3=0的根为 .12.如果(x2+y2)(x2+y2﹣2)=3,则x2+y2的值是 .13.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b= ,c= .14.若x2﹣kx+4是一个完全平方式,则k的值是 .15.若方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .16.已知x1,x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根,则的值为 . 三、解答题(共8小题,满分72分)17.解下列
5、方程:(1)2x2﹣4x﹣5=0(2)x2﹣4x=1(3)x2﹣3x﹣4=0.18.试说明不论x,y取何值,代数式x2+y2+6x﹣4y+15的值总是正数.19.已知实数,满足a2+a﹣2=0,求的值.20.已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足,求m的值.21.阅读下面材料:解答问题为解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将(x2﹣1)看作一个整体,然后设x2﹣1=y,那么原方程可化为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2﹣1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4
6、时,x2﹣1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=﹣,x3=,x4=﹣.上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0.22.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2﹣2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分別为△ABC三边长.(1)若方程有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.23.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x2﹣1=0,第14页(共14页)x2+x﹣2=0,x2+2x﹣3=0,…x2+(n﹣1)x﹣
7、n=0.(1)请解上述一元二次方程;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.24.随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2010年年底拥有家庭轿车64辆,2012年年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2010年年底到2013年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同,求该小区到2013年年底家庭轿车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于
8、室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个,试写出所有可能的方案. 第14页(共14页)2016-20
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