孝感市八校联考2016届九年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市八校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10题，每题3分共30分）1．下列是二次函数的是()A．y=ax2+bx+cB．y=+xC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x﹣1）2．剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．y=（x﹣4）2﹣6B．y=（x﹣

2、4）2﹣2C．y=（x﹣2）2﹣2D．y=（x﹣1）2﹣34．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是()A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）5．某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程()A．300（x﹣30）=8700B．x（

3、x﹣50）=8700C．（x﹣30）[300﹣（x﹣50）]=8700D．（x﹣30）（300﹣x）=87006．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定7．若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是()A．﹣B．C．D．k≥﹣且k≠08．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为()A．40°B．1

4、00°C．40°或140°D．40°或100°9．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为()A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣210．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6题，每题3分共18分）11．方程x2+8x+7=0的根为__________．12．关于x的一元二次方程（a

5、﹣1）x2+x+a2+3a﹣4=0有一个实数根是x=0，则a的值为__________．13．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有__________个．14．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=﹣（x﹣2）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________．15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__________．16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧B

6、D的中点，则AC的长是__________．三、解答题（共8题，共72分）17．解下列方程：（1）﹣x2﹣3x+6=0（2）7x（3﹣x）=3（x﹣3）18．请在同一坐标系中画出二次函数①y=x2；②y=（x﹣2）2的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣2，﹣3）（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2

7、，并写出点C2的坐标；（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3．20．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长．21．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出

8、20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=