孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上12月联考数学试卷含答案

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1、孝感市八校联谊2017年联考试卷九年级数学一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.下列图案中，是中心对称图形的是A.①②B.②③C.②④D.③④2.一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.抛物线的顶点是A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点逆时针旋转得到点，则点坐标为A.B.C.D.5.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数表达式是A.　　　B.C.　　D.6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°

2、，则∠DAC的大小为A.130° 　　　　B.100° C.65° 　　　　D.50°第4题图第6题图7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是A.B.C.D.第7题图8.如图，在中，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为A.B.C.D.9.已知整数，且满足，则关于的一元二次方程第8题图的解为A.或　　B.C.　　　　　　　　D.10.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；　②；③；　④，其中正确结论的个

3、数是A.4B.3C.2D.1第10题图二、填空题（共6题，每题3分共18分）11.已知关于的方程的一个根为2，则另一个根是.12.若是方程的两个实数根，且，则的值为.13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是.14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是.15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是.16.对称轴与轴平行且经过原点O的抛物线也经过，若的面积为4，

4、则抛物线的解析式为.第14题图第15题图三、解答题（共8题，72分）17.（本题满分6分，各3分）解下列方程：⑴　　　⑵　18.（本题满分8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．⑴求证：△BCD≌△FCE；⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数．19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，　的三个顶点的坐标分别为，，．⑴画出关于轴的对称图形；⑵画出将绕原点逆时针方向旋转　得到的；⑶求⑵中线段扫

5、过的图形面积．20.（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．21教育网⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．⑴当时，①求的值；②通过计算判断此球能否过网；⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到处时,乙扣球成功。已知点离点的水平距离为

6、，离地面的高度为的，求的值．21cnjy.com22.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.⑴求的取值范围；⑵若满足，求的值.23.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．⑴求证：DE是⊙的切线；⑵若CF=2，DF=4，求⊙直径的长．24.（本题满分12分）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与　轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为．21·cn·jy·com⑴求抛物线的函数表达式；⑵若点为抛物线上一点，且，求点

7、的坐标；⑶点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由．孝感市八校联谊2017年联考九年级数学参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.B二、填空题11.12.113.120°14.30°15.16.或三、解答题17.（1）（2）18.（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD

8、≌△FCE（SAS）．（2）由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥C