必修一第三章函数与方程复习题

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1、函数与方程一、选择题1．函数零点的个数为（）A．0B．1C．2D．32．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)3．已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表x1234567f(x)132.115.4－2.318.72－6.31－125.112.6那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．5个　　B．4个C．3个D．2个4．根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间(　　)x－10123ex0.3712

2、.787.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)5．若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)A．0,2B．0，－C．0，D．2，6．函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是()A.aB.aC.D..a或a[来源:学,科,网]二、填空题7．已知函数，则函数的零点是__________．8．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是_________________．49．函数的零

3、点是_________________．10．二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是____________________.三、解答题11．判断函数零点的个数，求出其零点并判断当取何值时，,取何值时，．12．已知函数，若在上存在，使，求实数的取值范围；若方程在上恰有一解，求实数的取值范围．13．用二分法求函数的一个正零点（精确到）能力题14．已知二次方程的两根分别属于和，求的取值范围．15．设与分别是方程和的一个根，且，，，求证：方程有且仅有一根介于和之间．4练习八一、选择题题号123456答案AACCBA二、填空题7．或8．9．

4、110．三、解答题11．令，，所以方程有两个不相等的实根，即函数有两个零点．解得或．当或时，当时．12．由已知，，即，解得．所以的取值范围是．由已知得，，解得．所以的取值范围是．13．，，所以在区间上存在一个零点．取，，所以在区间上存在一个零点．取，，所以在区间上存在一个零点．取为所求．能力题14．由已知得即解得．415．令，由题意可知，．∴，，∴，因为，，，所以，即方程有且仅有一根介于和之间．4