高中数学必修一函数与方程

《高中数学必修一函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-2.5函数与方程重难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识．考纲要求：①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解．经典例题：研究方程

2、x2－2x－3

3、=a（a≥0）的不同实根的个数．当堂练习：----1．如果

4、抛物线f(x)=x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)>0的解集是（）----A．(-1,3)B．[-1,3]C．D．----2．已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能----是（）----A．m4f(x)=x2+(k－4)x－2k+4C．x<

5、1或x>3的值恒大于零，则D．x<1x的取值范围是----4．设方程2x+2x=10的根为,则（）----A．(0,1)B．(1,2)5．如果把函数y=f(x)在x=a及x=b么f(c)的近似值可表示为（）C．(2,3)D．(3,4)之间的一段图象近似的看作直线的一段，设a≤c≤b，那----A．B．C.f(a)+D.f(a)－----6．关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是．7．当a时，关于x的一元二次

6、方程x2+4x+2a-12=0两个根在区间[-3,0]中．8．若关于x的方程4x+a·2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是___________．9．设x1,x2分别是log2x=4-x和2x+x=4的实根,则x1+x2=．----10．已知,在下列说法中：(1)若f(m)f(n)<0,且m0,且m

7、,n)内一定没有根；(4)若f(m)f(n)>0,且m

8、函数且满足．（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围．14．讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数．参考答案：经典例题：解：设y=

9、x2－2x－3

10、和y=a，利用Excel、图形计算器或其他画图软件，分别作----出这两个函数的图象，它们的交点的个数，即为所给方程实根的个数．如下图，当a=0或a----＞4时，有两个实根；当a=4时，有三个实根；当0＜a＜4时，有

11、四个实根．----当堂练习：1.C;2.A;3.C;4.C;5.C;6.;7.;8.a≤－4;9.4;10.(2);11.设f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14,根据图象知当或时,符合题意从而得.12.（1）设抛物线与x轴相交于点(x1,0),(x2,0),则,得；（2）==----13.（1）由即函数，的图象交于不同两点A，B；----（2）知函数F（x）在[2，3]上为增函数，（3）设方程----设的对称轴为上是减函数14.解:原方程转化为,即方程x2-5x+a+3=0在区间（1,3）内

12、是否有根,由得:,设f(x)=x2-5x+a+3,对称轴是,若得有一根在区间（1,3）内,即当时,原方程有一根;若得时,原方程有两根;时,原方程无解．---