[高中数学必修一]3.1　函数与方程测试题.doc

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1、函数与方程测试题一．选择题（36分）1．方程x2-x+6=0的根的情况是（）(A)有两个不等实根(B)有两个相等实根(C)无实根(D)无法判断2．下列方程在区间（0，1）内存在实数解的是（）(A)3x2=lnx(B)x+lnx=0(C)x+x-1=2(D)x3-3x2+3x-4=03．方程2x-x-2=0的实数解的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)34．对于函数f(x)，若f(-1)·f(3)<0，则（）(A)方程f(x)=0一定有实数解(B)方程f(x)=0一定无实数解(C)方程f(x)=0一定有两实根(D)方程f(x

2、)=0可能无实数解5．若a>0且a≠1，则关于x的方程a-x=logax（）(A)无实根(B)有且只有一解(C)有两解(D)解的个数与a有关6．若关于的方程ax2-2(a+1)x+a-1=0有一正根一负根，则实数的范围是（）(A)a>1(B)0

3、=ax2-x-1只有一个零点，求实数a的值。(14分)11．一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根都大于5，求实数a的取值范围。（14分）12．已知函数f(x)=ax+(a>1)（1）判断函数f(x)在（-1，+∞）上的单调性；（2）证明方程f(x)=0没有负数根。（15分）CBCABB.一．7.2;8.m>2,或m<-1.9.1.二．10.=0,1+4a=0,a=-;又a=0时，f(x)只有一个零点。故a=-或a=0。11．设f(x)=x2-11x+30,则>0,且f(5)>0,0

4、(-1+∞)上是增函数。f(x)在(-1+∞)上是增函数。（2）由于f(0)=-1,f(1)>0,f(x)=0在（0，1）上有一实根。又f(x)在(-1+∞)上是增函数，知f(x)=0在（0，1）上只有一个正根。又x<-1时，f(x)>0恒成立。所以方程f(x)=0必没有负根。