《数与形》教学设计 吴贵清

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1、《数与形》教学设计儋州市新州实验小学吴贵清教学内容：九年义务教育人教版小学数学六年级上册P107例1及相关练习。教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。2、运用数与形结合的方法探究规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。教学重、难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。课时：一课时课型：新授课教学过程：一、导入新课（一）、计算比赛1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+

2、21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41=师生之间进行一场计算比赛（二）、揭示课题师：老师是为什么计算的这么快呢？是不是存在着另外一个快速的计算方法呢？想不想知道？那这节课就让我们一起去探究这类计算中的奥妙———数与形（板书：数与形）二、探究新知（一）根据算式，拼图形师：探究问题时，我们一般是从简单的开始探究，现在就让我们从“1+3”与“1+3+5”这两个简单的算式开始，在探究时老师借助了若干个这样的小正方形。根据算式可以分别拼成以下两个图形。1+31+3+5（二）、观察图形2引导学生观察每个大正方形分别由几行，每行有几个小正方形组成，总共有几个这样的小

3、正方形个数，并说一说你是怎么得到的。2图一：有2行，每行有2个，总共有2×2=2=4个小正方形。图一：有3行，每行有3个，总共有3×3=3=9个小正方形。22（三）、根据图形，得计算方法2由上可知：1+3=21+3+5=3①猜想：如果是1+3+5+7呢？试想一下，它的结果会是多少呢？会不会是4呢？②验证：自己动手拼一拼，并观察所拼图形。1+3+5+72问：根据1+3+5+7这个算式，你拼成了一个有几行，每行有几个小正方形的大正方形图形？图形总共由几个小正方形组成？你是怎样得到的？2（有4行，每行有4个，总共有4×4=4=16个小正方形）③得到：1+3+5+7=42④特殊：如果是

4、1个小正方形，可以用几来表示？也就是几的平方？1=1（四）总结计算规律2①观察算式21=121+3=221+3+5=31+3+5+7=4观察这些算式，你发现了什么？（几个加数相加的和就等于几的平方）(这些加数都必须是连续的奇数相加，都是从1开始加起？②归纳总结师：根据我们发现的规律，你能用一句完整的话来表述吗？（板书：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方数）2（五）根据规律，解决计算问题21+3+5+7+9+11+13=（）=9一、巩固练习（一）、课本P108页的做一做“第1题”根据上面得出的规律，算一算1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+1

5、1+9+7+5+3+1=（）（二）、课本P108页的做一做“第2题“师：刚刚这个方法我们是借助了图形来探究的，也就是说数的问题能借助图形思考，那图形问题会不会蕴藏数的规律呢？就让我们一起看做一做的第2题。思考（板书：数与形）1、阅读题目2、引导观察：①红色小正方形与蓝色小正方形个数的不断变化规律。②引导观察由图一到图二到图三到图四之间的变化（由小正方形卡片，现场演示变化过程）3、得出结论：①第几个图形就会有几个红色小正方形。②蓝色小正方形个数等于红色小正方形个数的2倍再加6.4、解决问题：①第6个图形有6个红色小正方形，有6×2+6=18个蓝色小正方形。②第10个图形有10个红

6、色小正方形，有10×2+6=26个蓝色小正方形。一、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（数的问题可以借助图形来思考，而图形问题又蕴藏着数的规律，这就是数与形结合的意义所在，就如数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。）二、布置作业课本练习二十二的第1、2、3题三、板书设计数与形思考（规律）22221=11+3=21+3+5=31+3+5+7=4即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方数。