《数与形》教学设计(成)

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1、《数与形》教学设计阿城区玉泉中心小学郑海英教学目标：1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，双面胶，课堂练习本。教学过程：一、谈话导入，出示课题1、师：最近老师发现，我有一项非常

2、神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。快到什么程度呢，只要你能说出这样的算式，我差不多就能脱口而出。你们信吗？2、师：不信也没关系，我们现场来比一比。找同学来出题，老师来和你们比赛，看看我是不是和传奇的那么快，好不好。我先找三名同学来出题。为了公平起见，为了我没有蒙你们，夜为了证明答案是否正确，我找两名同学用计算机计算，来验证结果。好不好？3、活动开始：学生出题（一共出3题）老师边听出题边板书，然后快速说出答案。给你们一次机会，不知道，那我说1004、

3、师：怎么样?是不是特快？想知道我是怎么算出来的吗？你们想不想掌握这个方法，直接告诉你答案就不好玩了，还是你们自己研究好不好?但是现在我可以给你一点点的提示，我是借助图形来发现这个方法的的。（板书：“形”）5、师：那今天这节课咱们就来研究“数与形”。（完成板书：数与）二、动手实践，以形解数1．师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。（边讲解边在黑板上拼摆）师：接着，我观察图形和算式之

4、间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？师：复杂的问题先从简单的开始，先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。2．小组动手操作，教师巡视。提问：那个小组发现了老师的方法。3．学生汇报，全班交流分析。先讨论1+3，再讨论1+3+5。（师补充解释：第一组汇报：1在哪？3在哪？这下小正方形的个数和就是1+3的和。每行有几个，一共有几行，所以1+3他们的方法可以怎样算？这一组的表现怎样？我把他们的方法先写在黑板上。第二组汇报：三行三列，也可以算成

5、3的平方。）师：那么我把这组同学汇报的方法还原在黑板上（一边拼摆一边讲解）4、师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？生1：1+3+5+7+9=52。生2：1+3+5+7+9+11=62。生3:1+3+5+7+9+11+13=72师：那么这些同学的猜想他们认为加数有几个，和也就是几的平方，所有的算式都有这样的规律吗？都可以这样计算吗？有人摇头有人点头，认为可以的说说你的

6、理由，认为不可以的也说说你的理由，可以吗？小组活动：那么请在小组里说说说理由。汇报：1、应该是连续的基数2

7、、所有的基数，必须是从1开始的3、面积单位更好一些。师：你们看借助图形来说理由我们就明白了，那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。师：一个小正方形可以看成1的平方（板书：1的平方，并贴1个小正方形），课件演示：1+3的拼法。想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5

8、；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。5、练习。（1）1+3+5+7+9=（      ）2；    1+3+5+7+9+11+13=（      ）2；____________________________=92。师请学生独立完成，然后全班核对答案。（2）（出示练习纸）利用规律，算一算（）。1+3+5+7+5+3+1=（     ）；1+3+5+7+9+11+13+1

9、1+9+7+5+3+1=（      ）。全班交流，请学生说明计算结果和原因。6、师小结：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？（看板书说出黑板上3道计算题）师