数与形教学设计.doc

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1、《数与形》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册《数与形》107-108页教学目标：1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。 2、使学生会利用图形来解决一些有关的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合与归纳推理数学思想。教学重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学准备：学习单（正方形、线段、圆形）练习纸教学过程：（一）创设情境谈话导入：一提到数学一会想到什么？预设：数字、图形、计算……揭示课题：把你们说的可以分为两类

2、，一类是数，一类是形，今天我们就来研究数与形。（二）建立模型一、教学例1师：这是一组图形，你发现他们的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。学生独立思考，教师巡视指导：预设：149161x1=12x2=43x3=94x4=1611+3=41+3+5=91+3+5+7=16展示交流：师：你能说说你是怎么想的吗？预设：生：我是从小正方形的个数上来想的生：我是从整个图形的面积上来想的生：我是从每次增加的正方形数来想的师：你这种观察的角度有点不一样，我们用不同颜色给区分一下（是将提前准备好的不同颜色纸条贴到黑板上）虽然我们观察的角度不同

3、，但是这三种方法都能表示这组图形的规律，是不是？生：是师：我们把这三种方法整理一下，来看黑板，1x1还可以写成1²，1=1²，2x2=2²=4.1+3=4，所以1+3=2²，1+3+5=3²，+3+5+7=4²。师：那你觉得图形中有数的影子吗？生：有师：那我们继续研究，大屏幕出示图形，你能知道这个图形对应的式子是什么吗？生：1+3+5+7+9=5²师：你知道1+3+5+7+9+11这个式子对应什么样的图形吗？生：边长为6的正方形师：是不是这样呢？我们来看大屏幕师：我们能从图形中看到数的影子，从数中又能发现图形，那你们觉得数与形有关

4、系吗？生：有师：那我们继续研究：1、先观察这些式子的左边有什么特点？2、再从左往右依次观察这些式子你有什么发现？师：先独立思考，在把你的想法和同桌交流汇报交流：小结：从1开始连续相加奇数的和等于奇数个数的平方。练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1二、教学例21、请看大屏幕，你发现这组算式的有什么特点吗？生：第二个数开始每个数都是前一个数的二分之一。2、师：算式右边的省略号表示什么意思？有无数个3、尝试用画图的方法解决展示交流：学生交流、课件展示我们通过图形

5、发现，这组算式的结果有的同学认为等于1，有的同学认为无限接近于1.无论是等于1还是无限接近1，总之它跟1有关系。既然图形不能准确解释，那我们用数来试试：（三）解释应用从实际问题中让学生感受：以形助数，以数助形，数形之间互帮互助，紧密联系的关系。