上杭县实验小学 吴秋菊《数与形》教学设计详案

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1、“数学广角—数与形例1”教学设计执教：福建省上杭县实验小学吴秋菊教学内容：人教版义务教育六年级上册教科书第107例1及108页的做一做教学目标：1.运用数与形结合思想解决数学问题，在探索解决问题中建立数形结合联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。2.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探索，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点：让学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。教学难点：体会和掌握

2、数形结合、归纳推理、符号化等基本的数学思想。教具准备：PPT课件小正方形计算器两个学具准备：练习纸白板、小正方形教学过程：[课前边欣赏媒体数形相融的实例边谈话：师出示1根手指，这是几？由“1”你想到了哪些图形？生：我想到了一个正方形、长方形、三角形、圆形、梯形、平行四边形等。师：同学们的想象力真丰富！今天这节课，咱们就要充分发挥大家的想象力，由形想数，由数想形，让数与形助我们探寻更多的数学奥秘！】【好，咱们准备上课！]一、竞赛激趣，导入新课[设计意图：课始，通过创设从1开始几个奇数连加的师生口算竞赛活动，旨在让学生感知连加算式的特征，激发学生探究口算秘诀的欲望，为进

3、一步探究借形想数奠定情感基础和认知准备。]1.师生竞赛师：听说咱们六（2）班同学的口算能力非常不错！今天，吴老师带来了几道口算题想和大家一起PK！为了公平起见，老师请两位小裁判用计算器检验。好，准备，PK开始！（媒体播放）师：1+3+5等于多少？师：1+3+5+7+9+11，1+3+5+7+9+11+13呢？师：哦，不服，那你们能照样子出题考考老师吗？好的，小导师考核正式开始，谁来出题？（摆出架势--幽默）像这样，1+3+5+7+9+11+……+？你希望由1连加到多少？好的，就听你的！学生出题，教师口答。生：哇噻！【让学生佩服之情油然而生，激起学生强烈的探究欲望。】

4、2.引入课题师：大家仔细观察这些算式有什么共同特点？生：都是从1开始，连续奇数之和。（引导学生说完整话）师：关键词是：连续、奇数、相加。师：大家想不想知道老师口算这类算式的的秘诀呢？（想）师：面对算式又多又长时，为了研究方便，我们通常可以怎么做？【我们要不要一道一道拿来研究】生：不用，很麻烦，应该找一个不多不少的算式来研究。生：找比较简单的几个算式，发现其中的规律，再算。师：也就是化繁为简（副板书），化难为易。老师就按照你的意思，我们先选取一道比较简单又有代表性的加法算式（板书：1+3+5+7）来研究，1+3+5+7可以怎样口算？生1：一个一个加，1+3=4；4+5

5、=9；9+7=16.【真麻烦！】生2：一大一小加，1+7=8；2+6=8；8+8=16.生3：凑十法加，3+7=10；1+5=6；10+6=16.【找呀找呀找朋友，找到一个好朋友……】生4：找规律加，1+3=4=2的平方；1+3+5=9=3的平方；1+3+5+7=16=4的平方.师：这的确是一个“规律”。谁也找到这样的规律？你愿意把你发现的规律再说一遍吗？师：数学就是一门充满规律的科学，运用规律能又好又快的解决许多问题。师：除了上面几种方法，还有没有更方便快捷的口算秘诀？（媒体）师：有，今天，【悄悄、神秘状】我们要借助“图形朋友”来帮助我们口算。（板书课题：先写形，

6、再写数，画横线，并标红色箭号）二、合作交流，探究新知（一）以形助数1.操作师：（媒体）数借助“形”该怎样思考呢？（完善板书：思考）下面咱们就以“1+3+5+7=？”为例，看看借助正方形可怎样口算？（媒体）读一读要求：（1）摆一摆：用小正方形卡片摆出表示1+3+5+7的正方形。【有请摆的又好又快的同桌上台】（2）想一想：“1+3+5+7”这个算式和摆成的正方形之间有什么关系？比谁发现的多？（3）议一议：你能利用正方形发现更为简捷的口算方法吗？（4）算一算：1+3+5+7最简单的口算方法是什么？师：听清楚要求了吗？现在拿出事先下发的正方形卡片，以同桌为单位比比哪桌的伙伴

7、配合得又好又快！学生合作操作，请前后桌重点交流1+3+5+7这个算式和摆成的正方形之间的关系，比比哪组发现的好又多！2.感知师：“1+3+5+7”这个算式和摆成的大正方形之间到底有怎样的关系？谁愿意把你的思考和发现自由上台和大家分享分享？（1）比一比：生1：我发现，这里的加数1、3、5、7，与正方形图中每一折【7字形】的小正方形数相对应。【我发现这1、3、5、7分别是大正方形里的每一折“7字形”的小正方形的个数。】师：是吗？咱们就跟着这位小老师边比划边说。“1加上第二折【7字形】的3，再加上第三折的5，再加上第四折【7字形】的7。”师：真了不起，这位同学竟然能从