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《2016-2017学年北京市东城171中学八年级下学期期中数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市第一七一中学2016—2017学年度第二学期八年级数学期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数中，的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵∴．2．有下列函数：①，②，③，④，⑤．其中是一次函数的有（）．A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】形如时，为的一次函数，∴①③符合题意．3．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）．A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】A【解析】∵，∴符合题意．5
2、．已知一个的两边长分别为和，则第三边长的平方是（）．A．B．C．D．或【答案】D【解析】∵．6．如图，矩形中，对角线，交于点，若,，则的长为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵且，∴均为等边三角形，∴．7．点和点都在直线上，则与的关系是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，∴．8．如图字母所代表的正方形的面积是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵图中三角形为，∴，∴．9．将一矩形纸片对折后再对折，如图（）、（），然后沿图（）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方
3、形【答案】C【解析】对角线互相垂直的平行四边形的菱形．10．如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A．B．C．D．不能确定【答案】B【解析】连接．∵,,,∴．又∵中，为中点，为中点，∴,∴二、填空题：（每小题3分，共24分）11．满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．【答案】，，（答案不唯一）【解析】∵符合．12．在平行四边形中，若再增加一个条件__________，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．【答案】或【解析】有一个角
4、为的平行四边形为矩形．对角线相等的平行四边形为矩形．13．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】，【解析】∵经过二、三、四象限，∴且．14．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是__________三角形．【答案】直角三角形【解析】∵，，，∴,∴为直角三角形．15．如图直线与轴交于点，则时，的取值范围为__________．【答案】【解析】如图所示，当时，．16．菱形的两条对角线分别是，，则它的周长为___________．【答案】【解析】∵菱形两对角线长为和，∴边长为，∴周长为．
5、17．如图，等边三角形在正方形内，连接，则__________．【答案】【解析】∵正三角形，∴,．又∵正方形，∴．，∴,,∴,∴18．观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出，的值．即__________,__________．列举猜想、、、、、、、、【答案】，【解析】由图中可得规律：，∴．三、解答题：（19-26题每题5分，27题6分，共46分）19．已知一次函数在时，，且它的图象与轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式．【答案】【解析】∵时，且与轴交点为，∴，解得，∴．20．平行四边形两邻边的比为,周长为，求这个平行四边形的四条边长分别是
6、多少？【答案】【解析】设平行四边形两邻边长为和．∴．∴答：平行四边形四条边长分别为：，，，．21．已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为．（）求点，点的坐标．（）求直线与轴、轴围成的三角形的面积．（）求原点到直线的距离．【答案】【解析】（）∵，当时，．∴．当时，，∴．（）∵∴∴（）作于点．∵,∴,∴,∴点到直线的距离为．22．如图，在中，为边长的一点，已知,,,,求的长．【答案】【解析】∵，，，∴,∴,又∵,∴，∴，∴．23．已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（）．（）．【答案】【解析】（）∵平行四边形∴，．∴．在和中
7、，∴≌，∴（）∵≌,∴∴∴．24．已知某市年企业月用水量（吨）与该月应交的水费（元）之间函数关系如图所示．（）当时，求关于的函数关系式．（）若某企业年月份的水费为元，求该企业年月份的用水量．【答案】【解析】（）设用水量大于时与的关系式为：由图象可知经过，，∴∴，∴当时，．（）根据题意得当水费为元时用水量大于吨，∴∴．则该企业月份的用水量为吨．25．一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，丈尺）．【答案】【解析】设杆子折断处离地面尺，则斜边长为尺
8、，∴∴．答：折断处离地面的高度为尺．26．如图，菱形中，对角线，交于点，，．求证：四边形为矩形．【答案】【解析】∵菱形，∴
