数学人教版六年级下册比例尺的应用

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1、《比例尺的应用》江南新村第二小学黄友谊教龄：10年专业：教育学（数学教学与研究方向）教学内容：人教版义务教育教科书小学数学六年级上册第54页例2及相关的练习题教材分析：比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情景不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，本单元知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。本课学习《比例尺的应用》是比例知识的有效应用，在求轨道交通部分线路的长度中，为学生展示问题解决

2、的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。学情分析：四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。本课前学生已初步理解比例尺的意义，能根据比例的基本性质正确地解比例。而本课需要学生突破单一的算术思维，尝试新的思路来解决同样的问题，从而进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平。教学目标：1．会在示意图上寻找到比例尺的信息，根据比例尺和图上距离求出实际距离，并掌握方法。2．在经历求实际距离的思维过程中，进一步理解比例尺的意义，感受比例尺在生活中的应用，

3、了解比例尺的价值。3．在求解实际距离的过程中，进一步巩固解决问题的步骤，体会解决问题方法的多样化。教学重点：掌握已知图上距离和比例尺求实际距离的过程与方法。教学难点：在理解比例尺意义的基础上列出比例或算式。教学过程：一、复习旧知，回顾比例尺的意义。上节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示一幅图的图上距离比实际距离。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）二、创设情境，导入新课。师：比例尺可以应用与绘制地图或精密零件。看，这是一幅广州地铁路线示意图。黄老师每天从广州火车站坐地铁到江南西站，在图中这两个站的长度大约8.2cm，请问从广州火车站

4、到江南西站的实际长度大约是多少千米？你能帮黄老师解决这个问题吗？今天我们一起学习《比例尺的应用》。（板书）提问：解决问题时通常需要哪三个步骤？（一）阅读与理解：现在先请同学们阅读理解一下文字和图，说说你知道了哪些数学信息？（板书：比例尺1：90000图上距离8.2cm实际距离？）（二）分析与解答：1．要求从广州火车站到江南西站的实际长度是多少，也就是求实际距离，实际距离跟什么有关？你打算怎么做？2．学生独立完成。①解：设从广州火车站到江南西的实际长度是Xcm。=X=8.2×90000X=738000738000cm=7.38km答:

5、从广州火车站到江南西的实际长度大约是7.38km。追问：为什么要设实际长度是xcm，而不是xkm。②8.2×90000=738000（cm）=7.38（km）答:从广州火车站到江南西的实际长度大约是7.38km。追问：为什么要乘90000？③8.2÷=738000（cm）=7.38（km）答:从广州火车站到江南西的实际长度大约是7.38km。追问：为什么要除以?3．交流汇报。你是怎样想的？（三）回顾与反思：1.我们一起回顾与反思一下，你觉得自己做对了吗？你打算怎么检验？2.对比异同我们来对比一下这三种方法，有什么相同的地方？有什么不

6、同的地方？（同桌讨论，汇报。）3.小结：已知图上距离和比例尺求实际距离，我们可以根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，用列出比例并解比例的方法或这两种列算式的方法都行。△对应练习如果我们从江南西站坐地铁到广州南站，要求从江南西站到广州南站的实际距离。还得知道什么条件？怎么解决？（给出数据，学生练习，要求用列比例，解比例的方法解决。）△看书质疑。今天学的内容在书本54页，书本是以北京的地铁示意图为例的，孩子们自习一下。三、巩固练习，运用方法1.学以致用，下面是一个表格，请同学们完成在练习纸上，看谁又快又准。比例尺图上距离实际距

7、离3.6cm1.8km1：600004cm1：2000005cm2.老师想请聪明的你帮忙选一选。54页做一做。计算出河西村与汽车站之间的实际距离大约是多少？哪个比例或式子是错误的？（请同学们独立完成在练习纸上。）①1cm：600m=1cm：60000cm=1：60000解：设河西村与汽车站之间的实际距离是x厘米。3：x=1：60000②解：设河西村与汽车站之间的实际距离是x厘米。X：3=1：60000③1cm：600m=1cm：60000cm=1：600003÷=④600×3=1800（m）3.解决问题。下面老师想请同学们帮忙解决这

8、个问题，有信心解决吗？齐读题目小明画了一个七星瓢虫，这幅画的比例尺是6：1，量得图中七星瓢虫的长度是3cm，求七星瓢虫的实际长度是多少？追问：这题用方法二合适吗？为什么？小结：已知放大的比例尺和图上距离求实际距离，用列比例解比例的方法