数学人教版六年级下册求瓶子的容积

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1、――――“求瓶子的容积”教学实践与思考教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：课件、四人小组每组一个矿泉水瓶。教学过程：一、创设情景，揭示课题师：出示（一个矿泉水瓶）你能提出什么数学问题？生：瓶子的表面积、高、底面积、容积等等。师：今天

2、我们先来研究瓶子的容积。（板书：求瓶子的容积）师：求这个瓶子的容积你们有什么疑问吗？生：瓶子不是一个完整的圆柱体，无法直接求出。师：如果把这个瓶子的容积分成两部分你会怎么分？生：圆柱体和不规则体师：现在瓶子的容积＝圆柱体+不规则体师：圆柱的体积我们有现成的计算方法，但不规则体的体积我们有现成方法吗？师：这就是我们重点要研究的问题，如何求这个不规则体的体积？【思考】有意识培养学生的问题意识。算瓶子的容积是求圆柱体体积知识的拓展，瓶子下部是圆柱，而上部则是不规则体，求瓶子的容积这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处着手，促使学生发现和提出问题，“怎么求不规则体

3、的体积”培养学生问题意识，及求知欲望。二、实践与探究，寻求解决办法。师：（四人小组合作）请小组长拿出老师给你们准备的矿泉水瓶，老师在每个瓶子里放了一部分水，你们能否借助这一部分水，想办法得出这个瓶子的容积的方法。（小组长组织讨论，并推选汇报同学）生：（汇报交流）。可以先求出之前水的体积，再把水瓶倒置，这时之前不规则空气部分，转化成了一个圆柱体，用之前水的体积加上倒置后空气部分的体积就是瓶子的容积。师：瓶子倒置前后有什么变化和联系？生：它们形状变了，但倒置前后空气部分与水的体积不变。师：瓶子的容积也可以等于什么？生：之前水的体积+之后空气部分的体积师：请同学们在

4、小组内再交流一下求瓶子的容积的方法。【思考】引导学生运用转化思想分析和解决问题。在面对求瓶子不规则部分的体积这个新问题时，如何把不规则体转化为一个规则体；把新问题转化为旧问题来解决。教学中引导学生通过小组实验讨论，观察发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气部分的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气部分形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积之和就是瓶子的容积。通过把不规则形状转化成规则形状，把未知问题转化为已学知识。发现转化过程中的“变”与“不变”，等积之间转化。提高学生分析问题和解决问题的能力。

5、三、实践应用，解决问题。师：如果给你相应的数据你能求出这个瓶子的容积吗？师：（出示教材例7）题中提供了哪些数据。师：内直径是什么？7和18分别是指瓶子的哪部分？师：根据这些数据能求瓶子的容积了吗？试试看。生：汇报交流计算方法师：除了这种方法还有其它方法吗？师：我们可以把不规则的这一部分水的体积替换掉，这时变成一个大圆柱。师：考考你，完成书做一做（提示：小明喝掉的水是求瓶子哪部分）生：空气部分的体积【思考】学生自主经历求瓶子的容积方法形成过程后，就可放手让学生能根据所提供的相关数据进行计算瓶子的容积，达到方法与过程、知识与技能同步发展，形成良好的数学素养。四、回

6、顾与反思师：我们是怎样推算出这个瓶子的容积，为什么要倒置？生：把不规则体转化成圆柱体。师：在我们以往的学习过程中哪些知识学习也用到转化的方法。师：这些知识之间蕴含着一种重要的数学思想。生：转化思想【思考】回顾与反思，适时引导学生总结“把不规则图形转化成规则图形来计算”的策略，并及时回顾以往学习中转化思想的运用。例如：小数乘除法转化成整数乘除法来计算；推算平面图形之间面积的相互转化；推算立体图形之间体积的相互转化；计算梨的体积时等等都运用到了转化的方法，使学生对转化的数学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握，而不仅仅停留在“就题论题”的层面。五、拓展与延伸师：

7、这种思想除了研究数学知识运用到，其它学科也运用广泛，甚至生活中运用这种转化思想解决一些疑难问题。师：老师这里带来一个小故事，看看主人公是如何运用转化思想解决了一个什么难题。(结合课件讲述阿基米德与皇冠的故事)生：把皇冠转换成水，看水溢出的多少鉴别皇冠的真假。【思考】把数学知识融入生活中，体会转化思想的广泛性，不但在研究学科知识领域，生活中应用这种思想能较好的解决一些疑难问题，使问题简单化。总之“数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。”挖掘教材中的数学思想方法，让学生了解、掌握和运用这些数学思想方法，有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，培

8、养解决实际问题的能力，提高数学应用意识