数学人教版六年级下册求瓶子的容积

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1、“解决问题——求瓶子的容积”教学设计浙江省嘉善县第二实验小学梁燕[教学设想]在2011版《数学课程标准》课程目标中要求：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。本节课是学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后，安排引导学生探究生活中一些不完整圆柱的容积问题。意图通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。由于学生在过去的学习过程中有过转化的经历

2、，再加上平时积累的生活经验，因此在教学过程中，我们以一个更开放、更加具有挑战性的问题引入“求瓶子的容积”，更符合现实情境。其次这是一节解决问题的课，在学生经历解决问题多样性的同时，切入本节课新策略的教学，整体掌握新的解决问题的策略。在反复探究、思考、辩证及一步步推理的过程中，体会变与不变、转化、推理的数学思想。不为会计算为目的，而更注重让学生经历解决问题的整个过程，引导学生学会一种方法，一种思想，培养学生质疑：为什么可以这么求？这么求的道理在哪里？引导学生怎样去研究；引导学生如何去求真；教会学生如何一步步地推理，思考再思考，体验数学问题的探究性和挑战性，并在探索过程中获得成功的喜悦。聚焦挑战

3、性问题设计及其教学的研究主题，本节课中挑战性问题主要有两个：（1）不借助其它任何容器，你们还有办法求出瓶子的容积吗？（设计方案）（2）水的体积（圆柱体）加上空气的体积（圆柱体）就是瓶子的容积了吗？为什么？[教学内容]人教版小学数学六年级下册第27页例7[教学目标]1.探索、掌握计算不规则容器的容积的方法。2.在经历探究不规则容器的容积（不规则物体的体积）计算方法的过程中，掌握用转化的方法解决问题的策略；在解决问题的过程中体会变与不变，渗透转化、推理的数学思想。3.体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。[教学重点]探索、掌握用转化的方法求得瓶子容积。[教学难点]理解“为什么

4、水的体积（圆柱体）加上空气的体积（圆柱体）就是瓶子的容积”的道理。[教学过程]一、提出问题，引入新课师：同学们，老师新买了一个瓶子，里面装满了水。这几天，老师一直在想这个瓶子的容积是多少呢，你们能帮我想个办法吗？二、挑战性问题研讨，突破难点1.教师提出问题：如果不借助其它任何容器，你们还有办法求出瓶子的容积吗？2．设计方案。设计一个“求瓶子的容积”的解决方案：1.四人小组讨论：你们想分几步解决这个问题？每步打算怎么做？2.讨论结束后每位同学记录解决方案，可以写一写，画一画；3.完成后再次小组交流，推荐一位同学发言。学生活动，教师巡视。3.组织反馈，重点交流两个问题。（1）怎样求得瓶子的容积？

5、（2）水的体积（圆柱体）加上空气的体积（圆柱体）就是瓶子的容积了吗？为什么？形成以下板书：（不规则）瓶子的容积=水的体积+空气的体积转化（形状变了，体积不变）（圆柱体）（圆柱体）4.给出数据，学生计算后反馈。三、巩固练习，知识活用1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些后，剩下水的高度是10厘米。他把瓶盖拧紧后倒置放平，巧了，无水部分的高也正好是10厘米。瓶子内直径是6厘米。（1）提出问题：根据这些信息，你能解决哪些问题呢？（2）学生自己提出问题，并解决问题。（3）组织反馈。2.如下图，一个底面面积为20平方厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？（1）独立解答。（2）组织反馈。四、课

6、堂总结五、拓展延伸