数学华东师大版八年级上册等腰三角形性质

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1、13.3.1等腰三角形的性质教学目标：（一）知识与技能掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。（二）过程与方法1、通过定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。2、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。（三）情感态度与价值观在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。教学重点：等腰三角形的性质定理及其证

2、明。教学难点：底角的概念只能出现在等腰三角形中。教学过程：一、导入通过展示多媒体图片，让学生发现在我们的日常生活中经常会用到等腰三角形。从而引入课题。二、设疑自探请学生根据课题提出问题，教师归纳学生设疑出示本节自探题：自探提示：阅读课本78页前两段回答下面两个问题：1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出下图中等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。3、仿照书本78页做一做，将等腰三角形沿着一腰对准另外一腰对折过去，你能发现什么现象吗？4、得到的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？发现两个小三角形完全重合了，找出其中重合的边和角，填入下列表

3、格中重合的线段重合的角5、观察图形和你填写的表格猜想等腰三角形都有哪些性质？并给与证明。6、作为特殊等腰三角形的等边三角形具有哪些性质？三、解疑合探1、提问学生回答上面六个问题。2、学困生回答，中等生补充，优等生评价，如果学生自探困难的引导学生小组讨论，然后全班交流。3、通过交流，使学生明白：等腰三角形的性质一：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）已知：如图，△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中.AB=AC（已知）∠1=∠2（辅助线作法）AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD

4、（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）注意：上述命题还可作底边BC上的高AD.或作底边BC上的中线AD.来证明。有上述的三种证明方法可推出等腰三角形的第二个性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合．（三线合一）等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°四、质疑再探同学们，本节课你还有什么疑问，请提出来共同解决五、运用拓展（一）、学生自编题：请你给同桌出一道题，让他运用本节课所学解决问题。（二）教师出示预设题1、判断（1）、钝角

5、三角形不可能是等腰三角形。（）(2)、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）(3)、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2、已知：在△ABC中，AB=AC.∠B=800。求∠A和∠C.的大小3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=300.求：（1）∠ADC的大小；(2)∠1的大小。4、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠1、∠2的度数.（三）课堂小结本节课你有什么收获？（四）作业课本81：2、3、4其他课本板书设计1

6、3.3.1等腰三角形的性质等腰三角形的性质：