数学华东师大版八年级上册等腰三角形性质 一

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1、案例名称13.3等腰三角形科目八年数学教学对象八年级学生提供者洪涛课时1课时一、教材内容分析本节课是华东师大版教材数学八年级上册第十三章第三节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质以及等边三角形的概念及性质.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基

2、本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）※ 知识目标：(1)了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;了解等边三角形的概念，并探索其性质：等边三角形每个角都等于60(2)初步培养学生的观察－分析和归纳－概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．※能力训练目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归

3、纳－论证）.※情感态度目标：(1)通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性(2)从生活中感受数学，感受数学无时无刻都在我们身边。(3)在动手操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.让他们在学习解答数学的问题中获取成功的喜悦。三、学习者特征分析本节课面对的是八年级的学生，八年级的学生已经学习了一年的初中数学，但思维主要还停留在形象思维的上面，对数学一些抽象的思维概念由于年龄的特性并不是很容易真正深刻领会理解。尤其是农村中学八年级的学生虽然在学习有一定的主动性，也喜欢探讨问题，但合作学习上还要老师指导进一

4、步的提高效率。学生在本节课前已初步具备了三角形的一般知识，也学习了轴对称图形的相关知识，对特殊的轴对称图形印象较为深刻，在论证问题上学生也在前面的一章的学习中初步接触了，对数学证明的书写格式有一定的认识，本课将在这些方面进一步加强。四、教学策略选择与设计由于八年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及在七年级学生已经学习过轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上八年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯

5、穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。针对“三线合一”这一特征,学生不容易引起重视,而它又是本课的难点和今后的广泛应用,故在教学中适当补充例题进行教学,

6、重在引起学生对这一特征的巩固和掌握.五、教学环境及资源准备多媒体平台，多媒体课件教具准备：老师：课件、三角板、纸片、剪刀。方格纸若干。学生：四人一组，每组需准备纸片，剪刀。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境，激发兴趣导入：活动一（多媒体演示）师：看刚才出示的图片，分别是五个不同的场景：埃及金字塔，北京五塔寺，体育观看台架，斜拉桥梁，西安半坡博物馆。这些地方或许我们都没去过，但是每幅图片里面都包含了我们所熟悉的图形。这些图形有什么特点呢？接下来我们要讲的内容便和这些实例有关系。板书课题：等腰三角形观察图形，得到等腰三角形这个

7、特殊的图形。生：都是等腰三角形培养学生的观察能力，让学生感受数学与生活的密切联系，直观看出等腰三角形来源于生活。激发学生的求知欲，为新课作铺垫。合作探究得出新知师：点出等腰三角形的定义。并让学生用方格纸画出自己喜欢的等腰三角形。并回答是否为轴对称图形活动二：（多媒体演示）师：大家现在分成小组，利用自己身边的工具，按照题目要求动手剪纸并观察。最后得出的三角形有什么特点？在学生回答第一个问题后，追问：除了三角形本身的形状外，你还发现了什么线段间的关系，角和角之间的关系？能用你的作图工具来验证一下吗？活动三：师：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中

8、重合的线段和角师：根据学生得出的结论总结：由于等腰三角形是轴对称图形，把△ABC对折，使两腰AB、AC重叠，