中考复习-《轴对称》

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1、第31课图形变换(1)-----轴对称制卷张昌顺【课标要求】1、了解轴对称的概念,理解对称点所连的线段被对称轴垂直平分的性质;2、能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形;3、了解轴对称图形的概念;掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质;4、了解并识别现实生活中的轴对称图形,能利用轴对称的性质解决简单问题。【基础知识回顾】1.定义(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线对折后,如果能与另一个图形________,那么就说这两个图形,这条直线就是,两个图形中的对应点叫做__________.(2)轴对称图形:把一个图形沿某条

2、直线对折,如果直线两旁的部分能够互相________,那么这个图形叫做.这条直线就是它的对称轴.(3)轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系;轴对称图形是对一个图形本身而言的.(4)常见平面图形是轴对称图形的有:2.性质(1)对称点所连线段被对称轴;(2)对应线段相等,对应角相等;(3)成轴对称的两个图形是全等图形.3.平面直角坐标系的点的轴对称关于x轴的对称的点的坐标特征:关于y轴的对称的点的坐标特征:4.轴对称的应用(1)最短路线问题.B条件:如下图,A、B是直线同旁的两个定点.问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.A.方

3、法:???(将你的方法写在下面)lP(2)图形折叠问题折叠问题是轴对称变换,折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴;应用时注意折叠所对应的图形,抓住它们之间的不变关系及其性质,寻找相等的量.【重点考点例析】考点一:轴对称图形的判断1、下列几何图形中,一定是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、以下图形中对称轴的数量小于3的是(  )ABCD3、如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,请用尺规在下图作出直线l.考点二:轴对称与最短路线yoxAB4、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,当AC+BC

4、最小时,试求点C的坐标。.C.ABCD.P5、如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,1),点C是y轴上的一个动点,点D是x轴上的一个动点,当AC+CD+DB最小时,试确定C、D的位置。yox.A.B(5题图)(6题图)6、点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB、BC上作出点M,点N,使△PMN的周长最小,保留作图痕迹,不写作法.考点三:图形的翻折7、如图,将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点C落在点N处,点B落在AD边上的点M处,且M为AD的中点,MN与CD交于点P,连接BP、BM,设△AEM与△D

5、MP的周长分别为m、n.发现:(1)找出图中与∠CBM相等的角:ABCDEFNPHM(2)m=,AE=(请在下面写出计算AE的思路)探究:你能确定n为何值吗?拓展:当M不是AD的中点时,随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长n是否发生变化?请说明理由.

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