14.2.1 平方差

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1、人教版八年级数学（上）学案14.2.1平方差主备人：文志娟审阅：八年级数学组班级：_______姓名：_________教师寄语：自我信任是成功的第一秘诀。学习目标（目标引领，行动更有效！）1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。温馨提示（这里会给你的探究提供帮助哦！）这节课的重点是理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算；难点是平方差公式的灵活运用。课前热身（温故而知新。）1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。2、计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-

2、1）（4）（x+5y）（x-5y）一、自主学习（认真研读课本第107--108页的内容）聚焦目标一：问题1观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？（1）上面四个算式中每个因式都是项。（2）它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)（3）运算结果是两个数的___________。问题2根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（a－b）==。归纳：平方差公式：______________________________用语言叙述：__________________________

3、_________________________。聚焦目标二：问题3你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？长方形①与③的面积和：______________________长方形①与②的面积和：_______________________而长方形②与③是______________完全一样的两个长方形，__________相等,所以________________________问题4你认为运用平方差公式解决问题时应注意什么？二、合作探究（组长组织组员针对自主学习解决不了的问题进行研讨）三、展示交流（对组内解决不了的问题，由已掌握的学生或老师讲解）四、课堂小结（一份耕

4、耘，一分收获，仔细梳理，收获一定不小）这节课包含了哪些知识点？你有哪些意外收获呢？五、分层训练（这里是你展示成果的舞台！）（一）巩固性训练（比一比，赛一赛，看谁最棒！）下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？并写出结果(1)(2)(3)(4)(5)(6)（二）提升性训练（挑战自我，超越自我！）1、简便计算102×9899×101×100012、计算下列各题：(1)1002-992+982-972+962-952+……+22-12(2)3、求证：一定是24的倍数。