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时间:2019-09-12
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1、人教版八年级数学(上)学案14.2.1平方差主备人:文志娟审阅:八年级数学组班级:_______姓名:_________教师寄语:自我信任是成功的第一秘诀。学习目标(目标引领,行动更有效!)1、会推导平方差公式,理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。温馨提示(这里会给你的探究提供帮助哦!)这节课的重点是理解平方差公式的结构特征,会运用公式进行运算;难点是平方差公式的灵活运用。课前热身(温故而知新。)1、多项式与多项式的乘法法则是什么?请写出来。2、计算下列多项式的积(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-
2、1)(4)(x+5y)(x-5y)一、自主学习(认真研读课本第107--108页的内容)聚焦目标一:问题1观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?(1)上面四个算式中每个因式都是项。(2)它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)(3)运算结果是两个数的___________。问题2根据大家作出的结果,你能猜想(a+b)(a-b)的结果是多少吗?为了验证大家猜想的结果,我们再计算:(a+b)(a-b)==。归纳:平方差公式:______________________________用语言叙述:__________________________
3、_________________________。聚焦目标二:问题3你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?长方形①与③的面积和:______________________长方形①与②的面积和:_______________________而长方形②与③是______________完全一样的两个长方形,__________相等,所以________________________问题4你认为运用平方差公式解决问题时应注意什么?二、合作探究(组长组织组员针对自主学习解决不了的问题进行研讨)三、展示交流(对组内解决不了的问题,由已掌握的学生或老师讲解)四、课堂小结(一份耕
4、耘,一分收获,仔细梳理,收获一定不小)这节课包含了哪些知识点?你有哪些意外收获呢?五、分层训练(这里是你展示成果的舞台!)(一)巩固性训练(比一比,赛一赛,看谁最棒!)下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?并写出结果(1)(2)(3)(4)(5)(6)(二)提升性训练(挑战自我,超越自我!)1、简便计算102×9899×101×100012、计算下列各题:(1)1002-992+982-972+962-952+……+22-12(2)3、求证:一定是24的倍数。
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