有理数前六节补差班练习题

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1、正数和负数＿＿、＿＿和＿＿数统称整数)，＿＿分数和＿＿分数统称分数.＿＿和＿＿统称有理数.＿＿和＿＿统称自然数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集。把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,,3.1416,0,2001,,-0.142857,95%正整数负整数整数集有理数集1.说明下面每句话的实际意义：①.温度下降－5℃;②.向东走－19米;③.赚－200元.2.下列说法中正确的是（）①.正数和负数统称为有理数;②.小数一定是有

2、理数;③.分数一定是有理数;④.非负数一定是有理数;⑤.－2是自然数;⑥.-68%是分数;⑦.不是正数;⑧.－不是有理数.3.下列说法中正确的是（）①.0是最大的负数;②.0是最小的正数;③.0是负数又是正数分;④.0不是负数又不是正数分.4.想一想，a表示有理数，则-a是否一定是负数?数轴数轴的三要素为＿＿＿，＿＿＿＿＿＿.例1.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，，0.例2.下列各图表示数轴是否正确?为什么?在数轴上表示的两个数，＿＿的数总比＿＿的数大.比较法则：＿＿都大于零，＿＿都小于零，＿＿大于＿＿.两个负数，绝对值＿＿的反而＿＿＿.1.用“＜”号

3、或“＞”号填空：并在括号内写出原因⑴3.62.5（）；⑵-30；(　　　　　　)⑶-16-1.6(　　　　　　)；⑷+1-10；(　　　　　　)⑸-2.1+2.1(　　　　　　)；⑹-9-7(　　　　　　)2.下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数.3.回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?(2)小于4的正整数有几个?(3)大于-4且小于4的整数有几个?相反数像这样只有符号不同的两个数称互为相反数.如和-互为相反数，即是-的相反数，-是的相反数.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与

4、原点的距离相等.我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5，-0=0.同样的，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如+(-4)=-4，+(+12)=12，+0=0.1.判断下列语句是否正确，为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.2.①＋＋（－1）＝？；―――3＝？　　；？（－10.1）＝－10.1；－（？0.7）=-0.7-(　　　？)＝0.5②果a与a-4互为相反数，求a的值③已知有理数a,b在数轴上表示如图，试

5、在数轴是标出－a,－b并比较a,b，－a,－b的大小a　　　　　　　　　　0　　　b绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作

6、a

7、。例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作

8、-6

9、=

10、6

11、=6.同样可知

12、-4

13、=4，

14、+1.7

15、=1.7.由绝对值的意义，1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有

16、a

17、≥0.(1)-3的符号是，绝对值是；(2)符号是“+”号，绝对是7的数

18、是；(3)10.5的符号是，绝对值是；(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是.1.回答下列问题：(1)绝对值是12的数有几个?是什么?(2)绝对值是0的数有几个?是什么?(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?2.下列判断是否正确?为什么?(1)有理数的绝对值一定是正数；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.4.回答下列问题：(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来

19、.有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值＿＿＿＿；2.绝对值不等的异号两数相加，取＿＿＿＿的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为＿＿＿＿的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.1.填空：(1)()+(-3)=-8；(2)()+(-3)=8；(3)(-3)+()=-1；(4)(-3)+()=0.2：（新教案中）