补差班试卷1(集合

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1、数学提高班训练（1）班级姓名一、选择题：1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．52．定义A－B＝{x

2、x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝（）A．MB．NC．{1,4,5}D．{6}3．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题是（）A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角D．以上都不对4．若非空集合S{1,2,

3、3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个5．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，6．设有三个命题甲：相交两直线m,n都在平面a内，并且都不在平面b内；乙：m,n之中至少有一条与b相交；丙：a与b相交；如果甲是真命题，那么（）A．乙是丙的充分必要条件B．

4、乙是丙的必要不充分条件C．乙是丙的充分不必要条件D．乙是丙的既不充分又不必要条件7．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M＝N”()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件-6-8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是()A．B．C．D．a、b的关系不能确定二、填空题：9．小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3

5、分钟。以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用________分钟。10．设集合A＝{x

6、

7、x

8、<4}，B＝{x

9、x<1或x>3}，则集合{x

10、x∈A且xA∩B}＝_______________。11．设集合A＝{x

11、x2＋x－6＝0}，B＝{x

12、mx+1=0}，则BA的一个充分不必要条件是_______。三、解答题：12．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。-6-13．已知；¬是¬的必要不充分条件，求实数的取

13、值范围．14．已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3>0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。-6-15．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=Tf(x)成立．⑴函数f(x)=x是否属于集合M？说明理由；⑵设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；⑶若函数f(x)=sinkx∈M,求实数k的取值范围。-6-数学提高班训练（1）答案一、1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．D8．B二、9．1510．[1，3]11．m=(

14、也可为m=)三、12．由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<010。∴AB，故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m≥9为所求。14．(1)当k2+4k－5＝0时，k=－5或k=1。当k=－5时，不等式变为24x+3+>0，显然不满足题意，∴k≠－5。当k=1时，不等式变为3>0，这时x∈R。(2)当k2+4k－5≠0，根据题意有1

15、。15．⑴对于非零常数T，f(x+T)=x+T,Tf(x)=Tx．因为对任意x∈R，x+T=Tx不能恒成立，∴f(x)=⑵因为函数f(x)=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x,显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T．-6-于是对于f(x)=ax有故f(x)=ax∈M．⑶当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0∈M．当k≠0时，因为f(x)=sinkx∈M，所以存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=Tf(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx．因为k≠0，

16、且x∈R，所以kx∈R，kx+kT∈R，于是sinkx∈[－1，1]，sin(kx+kT)∈[－1，1]，故