菱形的判定的教学设计

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1、《菱形的判定》教学设计一、    教学内容分析：菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边形多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。二、    教学对象分析：     本班的数学总体水平不错，他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占多数，相对灵活些。但本班也有不少差生，他们的基础较差。针对以上情况，分层教学，效果会好些。三、教学目标1． 能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。2．通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会

2、类比的思想方法的作用。三、教学重点：菱形的判定定理。四、教学难点：对菱形的判定定理的运用。五、教学过程：1．          用模型，课件来复习平行四边形，菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。  平行四边形菱形边对边平行且相等四条边都相等角对角相等对角相等对角线对角线互相平分对角线互相平分且垂直 2．          简单的菱形的性质的计算练习。A组：1）菱形的周长为20，则边长为             2）菱形的两条对角线分别为6、8，则这个菱形的面积为    ，         边长为         。B组：1）菱形周长为20

3、，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为               2）菱形的一个内角为1200 ，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长为         3．   讲解判定定理1   证明：四条边都相等的四边形是菱形，已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，                     求证：四边形ABCD是菱形。全班在下面练习，一学生上台板书。4．      讲解判定定理2先提问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？学生思考，举实例来说明。那么多加一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？教师引导学生思考，分析，共同写已

4、知，求证，证明。5．          讲解例题（可先给出文字，让学生先画图，O点可以先不给出。再证明）已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形              可以思考用各种方法，再找出最简的方法。 6、练习：                                    判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。       2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。        3）四个角都相等的四边形是菱形。        4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。  

5、      5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。        6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形        7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。     证明题：（分类）A组：简单的证明题已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O点，求证：四边形ABCD是菱形。                                                                         B组：如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于点P。（

6、1） 猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？（2） 试证明你的猜想。                                                                                                                                                                                                     7、小结：这节课我们学习了菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形

7、。8）布置作业：