第十八章变量与函数的复习课

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1、函数及其图象复习课教学目标：通过复习，进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系，熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围，能看懂函数的图象，从图象上获取信息，培养灵活运用知识解决问题的能力。一、知识结构二、复习内容1、变量与函数在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。2、表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法（2）列表法 (3）图象法3、求自变量的取值范围应注

2、意：（1）分母≠0（2）开偶次方时，被开方数≥0练习：求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑵⑶⑷4、在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;（1）图中点P的坐标是多少？（2）请在图中标出Q（－3，2）的位置.（3）在四个象限及坐标轴上的点的特征练习：点(0，2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（)若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第()象限。（4）关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：关于x轴对

3、称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数．（5）点到两坐标轴的距离情况：说出点p(a,b)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标,及点p到两坐标轴的距离.练习若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=(若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝(（6）一次函数知识要点练习（7）反比例函数的知识要点练习三、知识应用1、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例

4、函数y=的图象都经过点A(-2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式.(2)求出这两个函数的另一交点B的坐标.(3)求ΔAOB的面积.2、已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积四、课堂小结：本节课由于复习的知识多且零散，要求同学们在深刻理解的基础上加强记忆，并且做到灵活应用所学的知识解决问题．