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1、永州市2014年高考第二次模拟考试试卷数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共45分）1-5CDCAB6-9BCAC二、填空题（每小题5分，共30分）10．11．212．5013．414．2或15．(1)1(2)5050三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题12分）解：（1）由,得,………….….3分则,所以………….…6分（2）由（1）得则………….….9分由,得,（）函数的单调递增区间为,（）………….….12分17.（1）这20人平均一天使用智能手机时量为………….….4分因,所以该
2、城六岁以上的市民没有被智能手机所绑架.………….…6分（2）用A,B,C,D,E分别表示这5人（其中D,E表示使用手机时量为的2人）则从中任取2人的有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种,至少有1人使用手机时量超过3小时的有AD，AE，BD，BE，CD，CE，DE，共7种所以，至少有1人使用手机时量超过3小时的概率……….…12分D18.（本小题12分）永州市2014年高考第二次模拟考试试卷·数学（文科）参考答案第5页（共4页）解：（1）是直径,………….….1分又垂直圆所在的平
3、面,从而,而，,………….….4分,………….…6分（2）过点C作于D,连接PD因PA垂直圆所在的平面,由,得,所以即为PC与面PAB所成的角.….…8分在中,,在中,在中,在中,所以，与面所成的角的正弦值为………….….12分19.（本小题13分）解：（1）时,,………….…2分由已知得则有从而,也适合永州市2014年高考第二次模拟考试试卷·数学（文科）参考答案第5页（共4页）所以，数列的通项公式为………….…6分（2）由（1）可得………….….7分………….….10分.………….…13分20.（本小题13分
4、）解：（1）由题意得,抛物线标准方程为,且,所以抛物线C的方程为………….…5分（2）∵点，圆心G（3，0），轴，则的角平分线垂直轴，即，令,则MA的直线方程为,即又直线与圆相切,则,解之得∴直线的方程为，………….…8分联立方程组，得，∵∴，．11分永州市2014年高考第二次模拟考试试卷·数学（文科）参考答案第5页（共4页）同理可得，，此时，由两点式或点斜式得直线AB的方程为,易知圆心（3,0）到直线AB的距离,故直线AB与圆G相切.…….…13分21.（本小题13分）解:（1）………….….2分令当时,,在
5、（0,+∞）单调递增,………….….4分当时,有两个不相等的正根则当,当这时不是单调函数.综上,的取值范围是.………….…6分（2）由（1）知,当且仅当时,有极大值点和极小值点,且,得到,从而………….….8分=………….…10分令,在上为减函数,,即永州市2014年高考第二次模拟考试试卷·数学（文科）参考答案第5页（共4页）所以的取值范围为………….….13分永州市2014年高考第二次模拟考试试卷·数学（文科）参考答案第5页（共4页）
