2015年合肥高考数学（文科）二模试题答案

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1、2015年合肥高考数学（文科）二模试题答案　　　　一、选择题　　　　题号12345678910　　　　答案DABCACBDDA　　　　二、填空题　　　　11..　　　　12..　　　　13.600.　　　　14..　　　　15.②③.　　　　三、解答题:　　　　16.解(Ⅰ),　　　　在中,,得　　　　.……6分　　　　(Ⅱ),由正弦定理得,　　　　即,得　　　　或,　　　　由知A为锐角,.……12分高三数学(文)试题答案第2页(共4页)　　　　17.解(Ⅰ)平均值为.　　　　………6分　　　　(Ⅱ)基本事件有10种

2、,满足条件的基本事件有6种　　　　由古典概型可得.……12分　　　　18.解(Ⅰ)　　　　即,　　　　又,,即,所以数列是公比为2的等比数列.　　　　又.………6分　　　　(Ⅱ)依题意,,　　　　那么,,两式相减得　　　　故.………12分　　　　19.解(Ⅰ)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,CD⊥平面BCC1B1　　　　∴CD⊥BE,………3分　　　　又∵E为线段CC1的中点,由已知得∽　　　　∴,高三数学(文)试题答案第3页(共4页)　　　　∴,　　　　故BE⊥B1C,　　　　且　　　　∴BE⊥平面B1CD,

3、　　　　又平面　　　　∴平面平面B1CD.　　　　………7分　　　　(Ⅱ)取线段A1B1的中点M,线段BB1的中点N,　　　　连结C1M,C1N,MN,易得C1N∥BE,MN∥A1B,　　　　又,,　　　　平面C1MN∥平面A1BE,故点P为线段MN上的动点,且C1P∥面A1BE.　　　　要使得线段C1P长度最小,则C1PMN.　　　　在中,C1M=C1N=,MN=,易得C1P=.　　　　………13分　　　　20.解(Ⅰ)当时,,　　　　由,得或　　　　∴在上为增函数,在上为减函数,在上为增函数.　　　　∴的极小值为

4、,的极大值为.　　　　………6分　　　　(Ⅱ)由　　　　得或()　　　　易得在上为增函数,在上为减函数,在上为增函数;高三数学(文)试题答案第4页(共4页)　　　　①当时,,此时在上为减函数,　　　　在上为增函数　　　　②当时,,此时在[0,3]上为减函数,　　　　.………13分　　　　21.解(Ⅰ),,由向量的坐标运算可得　　　　代入椭圆方程可得,得,即离心率.　　　　………6分　　　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,可得,点,,　　　　当△PAB面积取最大值时,动点P离直线AB的距离最远　　　　设直线为椭圆E的一条切线,且∥

5、AB　　　　由　　　　即,此时直线与直线AB之间的距离即为动点P到直线AB的最远距离　　　　又直线AB:,由两平行线间距离公式得　　　　此时　　　　因此椭圆E的方程为.　　　　………13分