2018广东一模文科试题答案

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试广东省文科数学模拟试卷（一）参考答案及评分标准评分标准：1.本解答给出了一种或几种解法供参考•如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度•可视影响的程度决定后继部分的给分•但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数9表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数，选

2、择题不给中间分.1.I）由题可得乂=占=耳=寸一4,则复数之的艰部为一丄2.C因为A=（0,+oo）J3=（-l,l）・所以AUB=（-l，+8）・3.B加是2与8的等比中项，则加=±4,所以选4.A此点取自黑色部分的概率是吒尹=高=爲.5.C由C可知一条渐近线方程为/u—d»=O,设F（c,O）,则点尸到（：的一条渐近线的距离d=—7^^="=/a2+//2s则双Illi线C的离心率匕=寸、+吕=氏・6.A由bg3（2H）+log3（4.T+2）=2log3（3刃，得川工一4）=（）.又2文＞（

3、）,故.r=4.则数列前三项依次为log38,Iog312,log318,〃=Iog312—Iog38=Iog3-y?从而第四项为log318十log3—=Iog327=3.7.B由题可知该几何体为一个长方体截去了两个半圆柱而形成的，则该几何体的表面积为4X6X2+2C4X6—47t）+2X27tX4=96+8k.MB8・B对于选项把（'向右平移令个单位长度•得到.y=sin2（;r—令）一■寺=sin（2.r—~）=—cos2、「该函数为偶函数，其图象关于y轴对称.qq2_110（）29.I）n=

4、1,s=0；〃=2,s=2；〃=3,s=4；=99"=;〃=100,5=―~）—；〃=101〉10（）,结朿.所以选D.10.A铲=厶卫尹卫M（）,但不可恒等于（）,即恒成立，结合导数的几何意义,可知选A.11.C设切线MA的方程为x=ly+m.代入抛物线方程得y2-ty-m=0.由直线与抛物线相切得m=—专，所以22—4血=0,则A（〒・£）」（'一£）・将点A的坐标代入工=小+祝,得故MA・亍=+（”一占）2—令.当尸土唔时,MA・MB的最小值为一寻12.B不妨设a

5、於+公二乞结合图象可知（€（4,5）,则2°+2°+乃=2<+2€（18,34）.13.1因为73>22=l-2>/3X^+3=l,所以勺一屁2=1・14.2作出不等式组表示的可行域，由图可知（图略），当直线歹=一工+之过点（4,-2）时，之=#+y取得最大值,录大fft为2.15.14a5=S5—S4=40—26=14.16.血；了如图，连结OE交AB于点/，设E,F,G,H重合于点P,正方形的边长为乳乂〉0）,则OI=+，IE=6_+.因为该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，所以4・yGPAB（6—

6、专）=2*,解得匸=4・设该四棱锥的外接球的球心为Q・半径为R,则OC=2Q,OP=H=2用心W-R）+2Q,解得R专外接球的体积17・解：(1)因为M+(2=豊加疋+卫,所以1/+c£~a2=^-alx'・2分又因为"2=26ccosA,4分所以2/xcosA=^alx'・5分即«=2/3cosA・6分(2)因为A=*,所以a=2>/3cosA=；3.7分由正弦定理誌=為何得9分C=k-A-B=所以Saabc卜肪sin（：=车.1()分12分1&解：（1）根据题意完成下面的列联表:积极性懈怠性总计

7、男2（）1030女12820总计3218503分根据列联表中的数据，得到K2=5OX(2OX8-1OX12)230X20X32X18~().231<2.706,所以没有9（）%的把握认为“评定类型与性别有关1分AD7分则=~X4X4=&⑵设步行数在3001〜6000中的男性的编号为1,2,女性的编号为a.b.c.选取三位的所有情况为：(l,2,a),(l,2』)，(l,2,c),(l,a,b),(l,a,c),(l,6,c),(2,a,6),(2,a,c),(2』,c),(d,〃,c)共10种悄形.

8、8分符合条件的情况有：(l,2,a),(l,2,6),(l,2,c)共3种情形.10分故所求概率为斋.12分19.(1)证明：由题可得EF//AI),则AE丄EF,又AE丄CF.且EFC1CF=F,所以AE丄平面EBCF.3分因为AEU平面AEFI),所以平面AEFQ丄平面EBCF.5分⑵如右图的点Q作DG〃AE交EF于点G连结BG,则DG丄平面EBCFJX；丄EC.又丄EC,BDCUX；=D,所以EC丄平面BDG,EC丄BG.6分易得ZB△収，则語=礬，得EB=2忆