2018广东一模文科数学（教师版）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试广东省文科数学模拟试卷(一)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B.-D.1.若复数z满足(l+i)z=l,则复数z的虚部为()A.-i21.【答案】D【解析】由题意得"扁1-i(l+i)(l—i)2~2故复数Z的虚部为+选D.2.已知集合A={x

2、x>0},B={x

3、x2<1},则AB=()A,(0,+oo)B.(0,1)C.(—1,+oo)D.(—1,0)2.【答案】C【解析】由题意得A=(0,+8),B=(—1,1),所以A3=(—1,+8).选c.3.“常数加是2与8的等比中项”

4、是“用=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.【答案】B【解析】・・•常数加是2与8的等比中项,・・・M=i6,解得m=±4.・・・“常数加是2与8的等比屮项”是"m=4"的必要不充分条件.选B.4.右图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1,靶中各圆的半径依次加1,在靶中随意取一点，则此点取自黑色部分(7环到9环)的概率是()33兀3兀A.—B.C.—D.—202525204.答案：A4?X7T—I’XTF1S3解析：此点取自黑色部分的概率是—1（）2X7T100201.已知F是双曲线C:二一・=1@>0力>0）的一个焦点，点F到C的一条渐近

5、线的距离为2d,则双ab~曲线C的离心率为（）A.2a/2B.>/3C.V5D.25.答案：C解析：重要结论：双曲线的焦点到渐近线的距离为b,所以b=2a,则双曲线的离心率2.等差数列log3(2x),log3(3x),log3(4x+2),的第四项等于()4.3B.4C.Iog38D.log324A.3B.4C.log318D.log3246.【答案】A【解析】log3(2x),log3(3x),log3(4x+2)成等差数列,21og3(3x)=log3(2x)4-log3(4x+2),(2x)(4x+2)=(3x)2/.log3[(2x)(4x+2)J=log3(3x)2,J2x>0,解

6、得兀=4.4x+2〉0・•・等差数列的前三项为1003&logs12,logs18,・•・公差cl=log312-log38=log3,3・・・数列的第四项为log318+log?-=log327=3.选A.J7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画岀的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.48+8兀B.96+8/rC.96+16龙D.48+16兀解析：由题可知该几何体为一个长方体截去了两个半圆柱而形成的，则该几何体的表面积为4x6x24-2（4x6-4龙）+2x2”x4=96+8”.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学牛的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视

7、图问题是考查学生空I'可想彖能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译"成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等"，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.718.已知曲线C:y=sin2x~—，则下列结论正确的是（）5兀A.把C向左平移右个单位长度，得到的曲线关于原点对称12TTb.把c向右平移常个单位长度，得到的曲线关于轴对称1271C.把C向左平移亍个单位长度，得到的曲线关于原点对称71D.把C向右平移：个单位长度，得到的曲线关于V轴対称6【答案】B5龙(712X+————L12丿3」y=sin=sin2x+—I2丿【解析

8、】对于A,把C向左平移匸■个单位长度后得到的图象对应的解析式为=cos2x,为偶函数，图象关于y轴对称・故A不正确.71对于B,把C向右平移石个单位长度后得到的图象对应的解析式为y=sin12丿71~3=sin（2x—#]=-cos2x,为偶函数，图象关于y轴对称.故B正确.2丿71对于C,把C向左平移§个单位长度后得到的图象对应的解析式为712XH=sin2兀L<3丿<3丿y=sin无奇偶性，图象不对称.故C不正确.T[对于D,把C向右平移：个单位长度后得到的图彖对应的解析式为6(、717T2X=sin2x16丿I3)y=sin无奇偶性，图象不对称.故D不正确.综上选B.9.大衍数列，来源

9、于《乾坤谱》屮对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么