2018-2019学年唐山市古冶区九年级上期中数学模拟试卷含答案解析

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1、2018-2019学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每小题2分，共15小题，满分30分）1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x+3y=0B．x2+2y=0C．x2+3x=0D．x+3=03．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（　　）A．点B在圆内B．点B在圆上C．点B在圆外D．点B和圆的位置关系不确定4．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2

2、B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜05．将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）26．用配方法解方程2x2+3x﹣1=0，则方程可变形为（　　）A．（3x+1）2=1B．C．D．7．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）A．x1+x2=1B．x1•x2=﹣1C．

3、x1

4、＜

5、x2

6、D．x12+x1=8．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）A．3

7、6°B．60°C．45°D．72°9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=108B．168（1﹣x）2=108C．168（1﹣2x）=108D．168（1﹣x2）=10810．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．411．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（　　

8、）A．80°B．120°C．100°D．90°12．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜413．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点G，∠AOD=60°，则∠DCB等于（　　）A．120°B．100°C．50°D．30°14．若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　）A．y=﹣9（x﹣2）2+1B．y=﹣7（x﹣2）2﹣1C．y=﹣（x+2）2+1D．y=﹣

9、（x+2）2﹣115．正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（　　）A．2B．1C．4D．　二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）16．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　．17．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　　．18．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是　　．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答

10、下列问题：（1）点B的坐标为　　；（2）方程ax2+bx+c=0的两个根为　　；（3）不等式ax2+bx+c＜0的解集为　　；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为　　；（5）若方程ax2+bx+c=k﹣1有两个不等的实数根，则k的取值范围为　　．　三．解答题（共7小题，满分58分）20．（8分）解方程：（1）3（x﹣1）2=x（x﹣1）（2）x2+1=3x．[来源:Zxxk.Com]21．（6分）如图，△ABC三顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标．（2

11、）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．22．（6分）如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．（1）AB=　　米．（用含x的代数式表示）（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．23．（8分）赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB

12、约为40米