人教A版数学3-2-1(01)

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1、基础巩固一、选择题1．设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{x

3、x2－2x－3<0}，则M∩N等于(　　)A．{x

4、0≤x<1}　　　　　B．{x

5、0≤x<2}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0≤x≤2}[答案]　D[解析]　由x2－2x－3<0，得(x－3)(x＋1)<0，∴－1

8、－1

9、0≤x≤2}．2．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　)A．{x

10、x≠－}　　　　B．{x

11、－≤x≤}C．∅D．{－}[答案]　D[解析]　变形为(3x＋1)2≤0.∴x

12、＝－.3．不等式3x2－x＋2＜0的解集为(　　)A．∅B．RC．{x

13、－＜x＜}D．{x∈R

14、x≠}[答案]　A[解析]　∵△＝－23＜0，开口向上，∴3x2－x＋2＜0的解集为∅.4．函数y＝的定义域是(　　)A．{x

15、x＜－4，或x＞3}B．{x

16、－4＜x＜3}C．{x

17、x≤－4，或x≥3}D．{x

18、－4≤x≤3}[答案]　C[解析]　使y＝有意义，则x2＋x－12≥0.∴(x＋4)(x－3)≥0，∴x≤－4，或x≥3.5．(2012·陕西文，1)集合M＝{x

19、lgx>0}，N＝{x

20、x2≤4}，

21、则M∩N＝(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2][答案]　C[解析]　本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算．M＝{x

22、x>1}，N＝{x

23、－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x

24、1

25、x≤－1或x≥3}B．{x

26、－1≤x≤3}C．{x

27、x≤－3或x≥1}D．{x

28、－3≤x≤1}[答案]　C[解析]　由x2＋2x－3≥0，得(x＋3

29、)(x－1)≥0，∴x≤－3或x≥1，故选C.二、填空题7．(2013·广东理，9)不等式x2＋x－2<0的解集为________．[答案]　{x

30、－2

31、－2

32、－2＜x≤－1或3≤x＜5}[解析]　由x2－2x－3≥0得：x≤－1或x≥3；由x2－2x－3＜5得－2＜x＜4，∴－2＜x≤－1或3≤x＜4.∴原不等式的

33、解集为{x

34、－20的解集为(－，)，求－cx2＋2x－a>0的解集．[解析]　由ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，知a<0，且－和是ax2＋2x＋c＝0的两个根．由韦达定理，得解得所以－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0.解得－20的解集为{x

35、－20的解集是(　　)A．{

36、x

37、x≥5或x≤－1}B．{x

38、x>5或x<－1}C．{x

39、－1

40、－1≤x≤5}[答案]　B[解析]　由x2－4x－5>0，得x>5或x<－1，故选B.2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x

41、x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(　　)A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－12[答案]　D[解析]　由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.3．函数y＝的定义域是(　　)A．[－，－1)∪(1，]B．[－，

42、－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)[答案]　A[解析]　∵log(x2－1)≥0，∴0＜x2－1≤1，∴1＜x2≤2，∴1＜x≤或－≤x＜－1.4．已知集合A＝{x

43、3x－2－x2＜0}，B＝{x

44、x－a＜0}且BA，则a的取值范围是(　　)A．a≤1B．1＜a≤2C．a＞2D．a≤2[答案]　A[解析]　A＝{x

45、x＜1或x＞2}，B＝{x

46、x＜a}，∵BA，∴a≤1.二、填空题5．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是________．[答案]　∅

47、[解析]　原不等式可化为2x2－x＋1≤0，Δ＝(－1)2－4×2×1＝－7<0，∴原不等式的解集为∅.6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．[答案]　{x

48、x＜－2或x＞3}[解析]　由表知x＝－2时y＝0，x＝3时，y＝0.∴二次函数y＝ax2＋bx＋c可化为y＝a(x＋2)(x－3)，又当x＝1时，y＝－6，