人教版六年级数学下册圆柱的体积例5

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1、第4课时圆柱的体积【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。【复习导入】1.口头回答。（1）你会计算上面这些图形的体积吗？（2）请你说一说长方体和正方体统一的体积计算公式。（3）圆柱的体积怎样计算呢？（4）能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？2.引入新课。我们在推导圆的面

2、积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积。【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）老师一边课件演示，一边用教具演示。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（2）请几个学生轮流出来演示给大家看看，然后思考：①为什么说是“近似”的长方体？（因为有些角不是直角）②怎样才能做到“越接近

3、”？（平均分的份数越多就越接近）③转化后的图形体积有没有变化？（长方体的体积与圆柱的体积相等。）④转化后的图形的底面积和高分别与圆柱的底面积和高有什么关系？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。）⑤把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？教师板书：2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？（3）先让学生思考，独立解答，出示解答方案。V=Sh＝75×

4、90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。（4）小组讨论：①如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V＝πr2h。②如果知道圆柱的底面直径d和高h呢?V=π(d÷2)²h③知道圆柱的底面周长c和高h呢？V=π(c÷π÷2)²h齐读一遍：知道底面积和高，V=Sh知道底面半径和高，V=πr²h知道底面直径和高，V=π(d÷2)²h知道底面周长和高，V=π(c÷π÷2)²h【知识应用】1.一个圆柱的底面半径是3cm,高是5cm。它的体积是多少立方厘米？2.一个圆柱的底面直径是6dm,

5、高是6dm。它的体积是多少立方分米？3.一个圆柱的底面周长是25.12m,高是4m。它的体积是多少立方米？学生独立完成，然后请多名学生出来板演，再请学生出来批改，最后老师评讲。思考：1.有没有可能把一个圆柱体拼成个正方体？为什么？2.把一个圆柱接成个近似的长方体，体积不变，表面积是增加了还是减少了？3.增加了的是哪部分的面积？【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？【课堂作业】4.一个底面半径是5cm的圆柱拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm²，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【课后作业】第28

6、页练习五，第3、4、5题。第4课时圆柱的体积