数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的体积整理与复习

《数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的体积整理与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、圆柱与圆锥的体积复习教学设计天津市津南区咸水沽第七小学王庆敏教学内容：圆柱与圆锥的体积复习教材分析：这节课是人教版课标实验教材小学数学六年级第二单元的最后一个知识点，平且是最难理解和掌握的一个知识点，要掌握这个知识点，必须熟练地掌握了圆柱与圆锥的各方面的知识，为培养学生的空间想象力起了一定的铺垫作用。教学目的：1.理解和掌握圆柱与圆锥之间的三种特殊关系：（1）当圆柱与圆锥等底等高时：V柱=3V锥V锥=1/3V柱（2）当圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时：h柱=1/3h锥h锥=3h柱(3)当圆柱与圆锥体积相等,高也相等时：s柱=1/3s锥s锥=3s

2、柱2.能用这三种特殊关系解决实际问题。教学重难点：1.圆柱与圆锥之间的三种特殊关系的推导过程。2.能用这三种特殊关系解决实际问题。教具准备：课件：等底等高的圆柱圆锥体；等体等底的圆柱圆锥体；等体等高的圆柱圆锥体。教学过程：一、谈话导入：（感动是学习的入门）师：同学们，你们还记得圆柱圆锥的体积公式吗？生:圆柱的体积=底面积´高V=Sh圆锥的体积=底面积´高´1/3V=1/3Sh师：有谁记得圆锥的体积公式是由谁推导得来的？要求有什么前提条件呢？生：当圆柱与圆锥等底等高时：V柱=3V锥V锥=1/3V柱师：好，这就是我们今天研究的知识：圆柱与圆锥之间的关

3、系【设计意图：回忆是梳理知识点的起步，旧知识梳理通了，才找到为下步的学习的动力。】二、创设情景，善于发现。（感觉是学习的基础）师：当圆柱与圆锥等底等高时：V柱=3V锥V锥=1/3V柱你用什么方法记住这个关系呢？生：当圆柱与圆锥等底等高时，如果已知圆锥的体积，我就用圆锥的体积乘3，就可以求出圆柱的体积；如果已知圆柱的体积，我就用圆柱的体积除以3，就可以求出圆锥的体积。师：好，让我们用以上的结果做以下练习题：想：这些题目已知什么，求什么，前提条件是什么？用什么公式？⑴一个圆柱的体积是300立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。⑵一个圆锥的

4、体积是90立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。生：当圆柱与圆锥等底等高时，(1)已知圆柱的体积，我就用圆柱的体积除以3，就可以求出圆锥的体积：300÷3=100（立方厘米）；（2）已知圆锥的体积，我就用圆锥的体积乘3，就可以求出圆柱的体积：90´3=270立方厘米师：这两题太简单了，出一题难一点的，我就不信你们想的有那么快？(3)一个圆柱的体积是60立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多()立方分米。生：当圆柱与圆锥等底等高时，一个圆柱的体积相当于3个圆锥的体积，用60÷3=20立方分米求的是一个圆锥的体积，这道题的问题就变成了60

5、-20=40立方分米了。生：我的算法跟他一样，但说法不一样：当圆柱与圆锥等底等高时，一个圆柱的体积相当于3个圆锥的体积，用60÷3=20立方分米求的是一个圆锥的体积，这道题的问题就变成了：三个圆锥的体积比一个圆锥多出两个圆锥的体积，所以20´2=40立方分米.师：根据以上的结果，我们能直接说：圆锥体积是圆柱体积的三分之一；或者说:圆柱体积是圆锥体积的3倍.为什么？生：这是错误的，因为没有“圆柱与圆锥等底等高”这个条件。【设计意图：能讲解做题的方法并能说明理由，并且有多种解法，说明学生对知识真正有了感觉，这就是“感觉是学习的基础”，对知识有了感觉，

6、对知识点才会“悟”得出。】三、探究新知，合作交流。（感知是学习的基础，感悟是学习的升华）师：好，大家观察一下，今天研究圆柱与圆锥的体积、底面积、高这三个量中，刚才我们已经研究了：圆柱与圆锥底面积和高这两个量分别相等时，圆柱与圆锥体积之间的关系；那么圆柱与圆锥还会有哪两个量相等时，而另一种量在圆柱与圆锥之间会有什么关系呢？（给几分钟你们讨论讨论）生：圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，研究圆柱与圆锥之间的高的关系。生：圆柱与圆锥的体积相等，高也相等，研究圆柱与圆锥之间的底面积的关系。师：好，下面让我们先研究“圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，研究

7、圆柱与圆锥之间的高会有什么关系呢”。这样吧，让你们来猜一猜。生：我想可能跟上面的关系一样吧，就是“当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的3倍，或者圆锥的高是圆柱的。生：因为前提已经不一样了，我猜，结果肯定是相反的。就是“当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的1/3,或者圆锥的高是圆柱的3倍。师：好，既然可能有两种结果，谁能来举个列子计算验证一下呢？（请你们四人一小组合作探讨。）师：哪个小组来汇报？好，请勘察队来汇报。生：比如“圆柱和圆锥的体积都是18立方厘米，底面积都是9平方厘米，圆柱的高是（）厘米，圆锥的高是（）

8、厘米。我们根据h柱=v柱÷s柱得出18÷9=2厘米，而h锥=3v锥÷s锥得出3×18÷9=6厘米，因为h柱=2厘米，h锥=6厘米，所以h