数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习

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1、圆柱与圆锥整理与复习教案【教学内容】教科书第44页,练习十第4,5,6,9题。【教学目标】1.通过学生自主整理本单元的内容,建立比较完整的知识体系,使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征,能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。 2.使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。3.提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力,发展学生的空间概念。【教学重难点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积(容积)的计算方法。【教学准备】投影仪、等底等高的长方体、圆

2、柱、圆锥实物各一个,课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。【教学过程】一、创设情景,揭示课题  1.创设情景   教师投影仪出示,画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。 配音:这些同学要做火箭模型,准备购买做模型用的材料,请帮他们算一算要用多少材料?   教师:你从图上获得了哪些数据?这些数据对他们有什么作用?   引导学生观察画面,找到火箭模型底面半径30cm,圆柱部分高50cm。圆锥部分高20cm。   学生解答,集体评议。  2.揭示课题  教师:解决问题时,用到了哪些知识?(圆柱表面积计算

3、、圆锥表面积的计算)  教师:通过第二单元的学习,我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里,我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外,还学习了哪些知识?这些知识之间有哪些联系?  这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习,通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识,能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。  板书课题:圆柱、圆锥的整理和复习   二、自主合作,整理知识  1.小组交流笔记,形成知识网络   教师:请同学们拿出课前整理的笔记(没有笔记可以让学生看书),在小组内交流,说说你从哪些方面进行整理

4、的?把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰,一目了然。学生小组交流讨论,教师巡视,参与到学生的讨论中。  2.反馈   抽学生上台展示小组整理的情况,并介绍整理方法。   教师:刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。   教师根据学生的汇报,在多媒体上呈现圆柱和圆锥的知识线索。  (1)表格式。   名称面的特点高的特点侧面积体积   圆柱有3个面;   上、下两面是圆形,大小相等;   侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高   圆锥

5、有两个面;   底面是圆形,侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高  (2)结构式。   圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆,同样大侧面积=底面周长×高   侧面是曲面   有无数条高体积=底面积×高V=sh   圆锥底面是圆   侧面是曲面   有1条高体积=13×底面积×高V=13sh   教师对学生的整理给予表扬。    3.回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程   教师:圆柱有几个面?有什么特征?   教师:圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的?谁来说说?抽生叙述侧面积的推导过程。   学生用准备的纸做

6、一个圆柱,然后打开,感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。   教师:知道圆柱的底面半径和高,怎样求它的表面积?引导学生回忆求表面积的方法。   板书:   圆柱的侧面积=底面周长×高   圆柱的表面积=底面积×2+侧面积   教师:圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的?抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程,同时引导学生完整叙述推导过程。板书:长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=sh教师:请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的?抽学生上台演示推导过程。板书:圆锥的体积=13×底面积×高V=13sh 

7、 4.圆柱与圆锥之间的联系  教师:圆柱和圆锥之间有哪些地方相同?哪些地方不同?请同学们认真找找。并作好记录,集体交流。   相同点:底面都是圆,侧面都是曲面。   不同点:圆柱有两个大小一样的底面,圆锥只有一个底面;圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条;圆柱的侧面展  开是长方形或正方形,圆锥的侧面展开是一个扇形。  联系:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。  三、运用知识,解决问题  1.基础练习  (1)计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。   学生独立解答,集体订正。  (2)判断下列说

8、法是否正确。   圆柱的侧面展开,一定得到一个长方形,圆锥的侧面展开得到一个扇形。()   一个扇形可以卷成一个圆锥,一个长方形可以卷成一个圆柱。()   一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。()   将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个等腰三角形。()   用刀将一个圆柱切成两半,从圆柱一底面切入,另一底面切出,切开的面一定是长方形。()   圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。(

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