高三数学模拟考试试题文科数学

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1、高三数学模拟考试试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．D．23.若，且，则（）A．B．C.或D.或4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5.已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A．或B.或C.D.6.设有如下三

2、个命题：甲：相交直线、都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线、中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交．当甲成立时，()A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件第8页共8页1.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则（）A．B.C.D.2.已知函数在时取得最小值，则函数是(）A．奇函数且在处取得最大值B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且在处取得最小值D.偶函数且图像关于点对称3.设二次函数的导数为，，对于任意的实数恒有，则的最小值是（）A

3、．B.C.D.4.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.B.C.D.5.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（）A．B.C.D.6.定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（）A．恒小于B.恒大于C可能为D.可正可负第8页共8页第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)1.中，角的对边分别为.若，，则.2.若不等式对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围是3.圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的

4、概率是4.设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为．三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5.（本小题满分12分）已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值.分数/分059.564.569.574.579.594.584.5104.589.599.5频率组距6.（本小题满分12分）为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）。已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第

5、四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则（1）所抽取的学生人数是多少？（2）那些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？第8页共8页ＢＡＤＣＦＥ1.（本小题满分12分）如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面（１）求证：平面；（２）求证：平面；（３）求三棱锥的体积。2.（本小题满分12分）已知函数（1）若，试问函数能否在取到极值？如有可能，求出实数的值，否则说明理由；（2）若函数在区间，

6、内各有一个极值点，试求的取值范围。3.（本小题满分12分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的同项公式；（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求。4.（本小题满分14分）在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③（1）求的顶点的轨迹方程；（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。第8页共8页高三数学模拟考试试题文科数学答案一、选择题123456789101112CCＣCACCＣBＣＣA二、填空题；；

7、；；三、解答题17、(1)易求--------------------------2分=--------------------------4分(2)===-------------------------6分从而:当时,与题意矛盾,不合题意-------8分当时,;当时,解得,不满足;综合可得:实数的值为.-------------------------12分18、解：（1）因为第四组的频数为12，频率为0.12，则，即抽取的学生共有100人-------3分（2）从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样

8、多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有-----4分（3）第一组的人数是，第二、三组的人数都是，第四组的人数是，第五组的人数是所以在85分以下的人数约为------8分则在85分以上人数约为，优秀率约为%%-----11分由此估计该学校的数学成绩