数学人教版六年级下册第5课p45-46正比例(沈怡怡)2稿

《数学人教版六年级下册第5课p45-46正比例(沈怡怡)2稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、s第5课：p45-46正比例意义目标定位：（1）理解正比例的意义；（2）正确判断两个量是否成正比例的关系。（3）掌握正比例关系的字母公式；情境创设：情境引入同学们，数学在我们生活中是无处不在的，我们在学习数学的过程中，经常会碰到各种不同的量。比如，(1)汽车匀速行驶的时间和路程。(2)小红到文具店买彩带，数量和总价是这样的。数量（米）1234569……总价（元）36912151827……（3）王师傅做零件的时间和总量。(4)正方形的边长和周长。探究新知(1)求同这几组不同的数量，他们有没有相同的地方呢？同桌两人讨论一下：对呀，我们发现：时间变了，路程随

2、着变了；数量变了，总价随着变了；工作时间变了，工作总量随着变了；正方形的边长变了，周长随着变了；所以啊，这里的每一组量都是两个相关联的量。还有相同的地方吗？哦，我们又发现：路程/时间=速度（一定）总价/数量=单价（一定）工作总量/工作时间=工作效率（一定）正方形的周长/边长=4（一定）所以，还有一个共同点就是每一组量的比值一定。(2)得出概念像这样的两种量就叫做成正比例关系。请同学们自己读一读，记一记。（像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

3、）如果用字母χ、y表示两种相关联的量，字母k表示它们的比值，你能用一个式子表示它们的正比例关系吗？是的，我们可以用这样的式子来表示：（＝k（一定））图象探究（1）画图为了更好的理解他们之间的关系，我们还可以借助坐标轴来帮忙，请同学们选择其中的一组数量表示在坐标轴上，并在四人小组里交流你的发现。开始！同学们画好了吗？我们一起来看一看：哦，我们发现所有的正比例图象都是一条从原点出发的直线。直线上所有的点都是：时间增加，路程随着增加；数量增加，总价随着增加；工作时间增加，工作总量随着增加；正方形的边长增加，周长随着增加；反过来也是一样。所以都是一种量变化，另

4、一种量也随着变化。（2）读图我们选择这一副图象继续来看，找找还隐藏着什么信息呢？1.请大家仔细观察，不计算你能快速得出买7米彩带，总价是多少？10.5元可以买多少米彩带？我们可以先找到7米的位置，垂直向上，确定图象上的点，再水平向左，马上就可以找到总价应该是21元。那么当总价是10.5元的时候呢？方法是一样的，请看，确定图象上的点，垂直向下，数量就是3.5米。看来，图象上的每一个点都确定了两个具体的数量，它们都是一一对应的。2.那么数量如果继续增加，10米的时候，总价是多少呢？哦，30元。大概在什么位置呢？在这里，你猜对了吗？我们发现数量增加的同时，总

5、价一定会随着增加。3.那数量还可以增加，到达12米的时候，总价是36元。那这个点又会在哪儿呢？会不会跑到线外呢？肯定不会，是这样吗？我们一起来找一找。果然这个点还是在这条直线上。那像这样的数列举得完吗？是呀，数量可能是20米，100米，甚至1000米，那总价也会继续增加。所以这幅图象是可以向上无限延长的。但表示数量和总价的点却都在这条线上。那么所有的正比例图象都有这样的规律。小结：通过上面的学习，相信同学们对成正比例关系的两个量有了大概的了解，那我们下次再见！（2）再仔细观察这些数据，我们又发现：从每一组数量和总价联想到彩带的单价，总价÷数量＝单价，单

6、价都是3元/米。数量（米）123456（）……总价（元）3691215（）27……单价（元/米）3333333……那么，当数量是6米，单价不变还是3元/米，总价就等于6×3=18元，同样的，当总价是27元，单价不变还是3元/米，数量就等于27÷3=9米。这两个数同学们都填对了吗？（3）那么这里的总价、数量这两种不断变化的量到底具有什么特征呢？（①数量不断变化，总价随着变化。这是是两种相关联的量。②数量增加总价也随着相应增加，数量减少也总价随着相应减少。③总价和数量的比值一定。）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

7、的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（4）如果用χ、y表示两种相关联的量，k表示它们的比值，你能用一个式子表示它们的正比例关系吗？（＝k（一定））（5）那现在请同学们再想一想，成正比例的两个量要具备什么条件？（①是两种相关联的量。②一种量变化，另一种量也随着相应变化。③两种量中相对应的两个数的比值一定。）小结：通过上面的学习，相信同学们对成正比例关系的两个量有了大概的了解，谢谢大家的聆听！