数学人教版六年级下册圆柱的体积公式的拓展应用

《数学人教版六年级下册圆柱的体积公式的拓展应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、附表2教学设计参考模板课题名称圆柱的体积公式的拓展应用学段第二学段学科数学年级六年级册别下册单元（章节）第四单元课时7课时设计者田睿所属单位宁夏银川市兴庆区第十六小学教学内容分析(包含单元内容分析和课时内容分析)圆柱圆锥是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习集合知识的最后一部分内容。这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物（如：茶罐、电池、冰激凌外壳等）的观察，并从事物中抽象出几何形体，再通过学生动手做、实验等方法，使学生掌握圆柱、圆锥的特征，以及体制的计算方法，掌握圆柱的表面积、侧面积的含义和计算方法。

2、其次教材还编排了较多的具有针对性的练习，以提高学生解决有关问题的能力。本单元教材的重点是圆柱体表面积和体积计算公式的推导和应用。为了使学生切实学好这一部分知识，因此在教学时，要充分利用直观教具，让学生先自己做圆柱，让学生通过自己的动手操作，在制作圆柱的过程中涉及到用材料的多少，引出圆柱表面积的概念，然后让学生通过制作的经验，其他表面积就是一个侧面积加上两个圆底面。圆底面学生已经会求了，而侧面积学生又可以根据制作圆柱时所观察到的展开图是一个长方形，并找出侧面积就等于底面周长×高，这样一步步引导学生就可以把圆柱的表面积公式推导出来。而在讲授圆柱体积时，因为在

3、日常生活、生产中经常遇到圆柱体体积的计算，同时它又是学习圆锥体积计算的基础。因此，最好利用电教媒体，通过教师的演示，学生的操作、实验，揭示规律，帮助学生认识和掌握公式推导过程，理解并掌握计算公式，并通过解答与生产、生活中有联系的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。《圆柱的体积公式的拓展应用》是人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》中例7的教学内容。这一教学内容是圆柱体积计算在生活中的运用，教材编排了生活化的问题情境，解决一个非常规的问题，以求瓶子的容积为知识载体，掌握转化这一问题解决的策略，从而培养学生解决问题的能力。教学目标1、掌握不规则

4、物体的体积的计算方法；使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并掌握问题解决的策略，培养应用意识。3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。学情分析本节内容是学生在已经掌握了长方体、正方体、圆柱体积的计算方法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上进行教学的。学生对问题解决积累了一定的经验和方法。教学重点和难点项目内容解决方法教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。通过课件的直

5、观演示、小组讨论学习方法来突破教学重点。教学难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，体会“转化”的数学思想。通过小组合作探究教学方法来突破难点教学环境设计学生提前预习，老师在具有播放PPT课件、视频展示台、触摸显示屏的多媒体设备的教室进行教学。教学媒体（资源）选择知识点编号媒体类型媒体使用方式使用目的占用时间媒体来源1PPTE复习旧知3分自制2pptE掌握不规则物体的体积的计算方法5分自制3视频展台I展示计算结果10分学校板书设计瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后空气的体积=(82)7+(82)18=16（7+18）=1625=1256cm=1256ml

6、答：瓶子的容积是367.38ml.课堂教学过程结构设计教师的活动学生的活动教学媒体教学环节（资源）一、复习旧知做好铺垫1、圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积公式解决问题。）学生回答PPT二探索实践体验转化过程1．创设情境，提出问题。课件上有一个没有装满水的水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的水瓶，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）2．你觉得你能轻松解决这些问题？（1）预设1：瓶子有多少水？思考怎么解决？。（2）预设2：喝了多少水？教

7、师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？思考：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？小组讨论交流解题思路。学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？小结：学生认真观察，并回答预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积学生：喝掉部分的形状即是空气的体积是不规则，没有办法计算。学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不

8、变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的