数学人教版六年级下册圆柱体积计算公式的拓展应用

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1、圆柱体积计算公式的拓展应用刘馥荔【教学目标】知识技能：在自主探究圆柱形容器的容积的过程中，巩固圆柱体积的计算方法。数学思考与问题解决：在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。情感态度：渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。【重点难点】重点：正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱的容积问题。难点：渗透等积变形的思想。【教具学具】关于例题的多媒体课件、饮料瓶。【教学设计】一、在自主解决实际问题的过程中，解决圆柱的容积问题1、解决杯子的容积问题。（1）出示杯子和牛奶图。下面这只杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子数据是从里面测量得到的）（2）提出问题：为什么题目要

2、强调“杯子数据是从里面测量得到的”呢？预设：因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以要从里面测量。提出问题及要求：你能解决这个问题吗？请你自己独立思考，想清楚了再动笔，有困难的可以举手请老师帮忙。（3）学生独立解决，教师收集资源，适时点拨完成有困难的学生。（4）暴露资源，组织探讨。监控：502.4毫升（立方厘米），这是什么？（5）提升认识：圆柱的体积和容积有什么区别？学生回答后追问：你听懂他的意思了吗？你能再说一说吗？1、基本练习，巩固体积（容积）的计算方法。（1）创设情境：甲乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算，哪个杯子中的果汁多？（2）提出问题：你准备怎样解决这个

3、问题？（3）提出要求：独立解答，注意书写格式。（4）学生独立解答，教师收集资源，适时指导完成有困难的学生。（5）暴露资源，组织探讨。预设：①3.14×6÷22×3=3.14×9×3=84.78（cm3）3.14×4÷22×7=3.14×4×7=87.92（cm3）84.78cm3<87.92cm3②3×6÷22π=3×9π=27πcm37×4÷22π=7×4π=28πcm327πcm3<28πcm3追问：看到这两种计算方法你有什么发现吗？监控：计算出准确值的和结果是几π的，都能够比较出哪杯果汁多。但我发现π不取近似数而直接计算更简单。追问：你有这样的感受吗？请你再说一说。（6）提升认

4、识：在解决这样的问题时带着π能使计算更简便。一、解决等积变形的实际问题，培养学生思维的灵活性和变通性1、出示瓶子情境图（教材例7图）一个内径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？2、提出问题：解决瓶子容积问题的关键是什么？3、提出要求：小组合作，自主探究，看能不能解决这个问题。4、教师收集资源，适时指导需要帮助的学生。5、暴露资源，组织探讨。监控：A空着的部分的容积是怎样解决的？说说你的想法。B整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱？1、提升认识：在解决这个问题的时候，实际上我们用到了数学中一项非常重要的知

5、识——等积变形，希望同学们在今后的学习中能够好好地运用等积变形，解决相应的实际问题。一、巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm，内直径是6cm，小明喝了多少水？学生独立完成后集体订正。二、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】圆柱体积计算公式的拓展应用①3.14×6÷22×3=3.14×9×3=84.78（cm3）3.14×4÷22×7=3.14×4×7=87.92（cm3）84.78cm3<87.92cm3②3×6÷22π=3×9π=27πcm37×4÷22π=7×4π=28πcm327πcm3<28πcm3【教学反思】本课是在

6、学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际。在教学上主要体现以下几点：1、加强数学知识与实际生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2、加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考，在解决问题的同时传递转化的数学思想。3、注重对不同方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。