数学人教版六年级下册《圆柱体积计算公式的拓展应用》的教学设计

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1、圆柱体积计算公式的拓展应用永州市祁阳县文富市镇中心小学谢晓阳教学内容：教材P27例7教学目标：1、知识与技能：能够灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。2、过程与方法：通过讨论、分析，找出解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。3、情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱体积和倒置放平后无水的圆柱体积两部分组成的。教学准备：1、教师准备：PPT课件、装有部

2、分水的瓶子等。2、学生准备：没有装满水的瓶子、直尺。教学过程：一、复习旧知，铺垫导入。1、复习公式：圆柱的体积＝底面积*高V柱＝ShV柱＝πr2h，[r＝d÷2，r＝c÷π÷2]2、运用公式：求下面各圆柱的体积。（1）地面半径是4cm，高是10cm。（2）地面直径是2cm，高是6cm。（3）地面周长是12.56cm，高是3cm。3、导入：但是像瓶子、土豆、铁块等这些不规则物体的容积或体积又怎样求呢？这就是我们今天要共同解决的问题。二、合作探究，学习新知。1、探究体积不变的规律。（1）教师演示：“变与不变”小实验，

3、让学生发现体积不变的规律。（2）学生动手操作：“水瓶中的秘密”，初步体会转化的思想。2、综合探究，运用转化思想求瓶子的容积。（1）出示例7。（大屏幕）（2）阅读与理解：①自由读题，找出题中的信息和问题。②思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？③学生分组讨论，理解题意。④指名汇报。（3）分析与解答：①学生说解题思路。②学生按照解题思路列式解答。③全班汇报交流。出示：方法一：瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×7＋3.14×16×18＝351.68＋904.32＝1256（

4、cm3）＝1256（ml）方法二：瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）答：这个瓶子的容积是1256ml。（4）回顾与反思：这节课我们学习了求不规则物体的体积或容积，根据体积不变的规律，利用转化的思想，将其转化成规则的立体图形来计算。三、巩固提高，拓展应用。（课件分别出示闯关练习1、2、3）1、说解题思路。2、列式解答。3、评价。四、回顾整理，反思提升。五、课外延伸：计算本组瓶子的容积。