全等三角形、轴对称综合试题

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1、初二数学月考试卷2012.10.8一、认真选一选。（本大题共12个小题，1～6小题，每题2分，7～12小题，每题3分，共30分。）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、可以说明两个直角三角形全等的是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，在补充完下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC4、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）A、27°B、54

2、°C、30°D、55°5、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，∠A=50°，则∠BDC的度数是（）A、70°B、120°C、115°D、130°6、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对7、要测量河两岸相对的两点Ａ、Ｂ之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A、SASB

3、、ASAC、SSSD、HL8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（）A、∠ACD=∠BB、CE=EF　　　C、AC＝AFD、CG=GD9题9、如图，在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60，△BMN的周长为36，则MA的长为（）A、6B、12C、24D、3610、如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身

4、）共有（）A、5个B、2个C、3个D、4个11、三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这点一定是（）A、三边垂直平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高线的交点D、三条内角平分线的交点12、如图所示，将矩形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是图中的（）二、精心填一填。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）13、已知：△ABC≌△PMN，如图，则=，=。14、若△≌△，，，则△中边上的高是。15、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD满足“HL”全等，还需添

5、加的一个条件是。16、一个汽车牌照在水里倒影的车牌号码是“WO12805”，则车牌照上的号码是。17、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为。18、如图，已知AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有。（填写正确的序号）三、用心做一做。（本大题共6个小题，共52分。）19（8分）已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆，使它到两

6、条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，请在图中标出图书馆应建的位置。20（8分）如图，在铁路交通大动脉的旁边有两个工业重镇A、B，为了加快工业重镇的发展，市政府决定在铁路旁修建一个大型物资中转站，以方便两镇的产品及时调运。现有如下两种方案：（1）为了两镇到中转站的距离相等，中转站应建在什么地方？（2）两镇统一规划，为了使修路的费用最少，中转站应建在什么地方？（不写画法，保留痕迹。）21（8分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B。（1）求证：BC=DE；（2）若BE=5，AC=2，求DE的长。22（8分）如图，在△ABC中

7、，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线一点，点E在BC上，且AE=CF。（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。23（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC。（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标注的字母）；（2）证明：DC⊥BE。24（10分）如图，给出5个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的