全等三角形及轴对称测试题

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1、全等三角形、轴对称测试题一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（）．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对5、如图：DE是△A

2、BC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．286、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个ACB图2图17、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，

3、两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行第-5-页共5页8、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是()．A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标二、填空题9、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．10、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．11、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是______

4、____度．12、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________．13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．15、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为．16、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=．17．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_____

5、_平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．18．坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_________．三、解答题BCA19、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．第-5-页共5页20、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．ADEFBC21、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC

6、交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．22、如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=20cm，DE=17cm,求BE的长DECBAO23、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线第-5-页共5页．24．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．FEDACB25.已知如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90º，点D是BC边的中点，且BE=AF.求证

7、：DE⊥DFGECBAF26.如图所示，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G，求证：EG=FG27、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．第-5-页共5页第-5-页共5页