全等三角形 轴对称

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1、三角形1、三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的高、△的中线、△的角平分线都是（选填‘线段、射线和直线’）（2）交点情况a.三条高所在的直线交于一点(垂心)：△是锐角三角形时交点位于△的内部；△是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；△是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。b.三角形的三条中线交于一点（重心），交点位于△的内部。每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。c.△的三条角平分线交于一点（内心），交点位于△的内部。2、三角形三边的关系：。3、三角形的角（思考内角和定理如何证明？）（1）∠A+∠B+∠C=

2、180°三角形内角和定理：任何三角形的内角和都等于度（2）∠1=∠A+∠B.（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠1＞∠A，∠1＞∠B，（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）4、三角形具有性，四边形不具有性。5、叫正多边形。6、n边形的内角和等于，外角和为。7、从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，它将n边形分成个三角形。8、平面镶嵌的条件是:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的

3、单个多边形有。例，如果三角形的两边长为2和5，且第三边是奇数，则第三边长为，这个三角形是三角形。2例，点D是BC中点，△ABD面积是6㎝，则△ACD面积是，△ABC面积是。例，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求等腰三角形的三条边的长。例，如图，在△ABC中，∠A=70°，若∠B、∠C的角平分线交于点P，（1）求∠BPC的度数，（2）若∠A=x，试探求∠BPC与x的关系。1、如果三角形的两边长为6和2，且第三边为偶数，第三边的长是.2、（1）等腰三角形两边是1和5，则周

4、长是（2）等腰三角形两边是3和5，则周长是3、要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。14、在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=。325、已知等腰三角形的两边长为a、b，满足∣a-3∣+(b6)=0，这个等腰三角形的周长是6、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。7、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.8、一个正多边形，若它的一个外

5、角与相邻的内角的度数比为1:4，求这个多边形的内角和。（二）.选择练习1、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．在ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）3Ａ.锐角三角形B.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角

6、形02．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90，DE过点C，0且DE//AB,若∠ACD=55，则∠B的度数为()00A．35B.45AB00C.30D.55DCE3．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（）Ａ.锐角三角形B.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ.1cm2cm3cmB.6cm2cm3cmC4cm6cm8cmD.5cm12cm6cm5．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是（）AA.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正五

7、边形6．如图所示：D是ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1、DE1∠2、∠A之间的关系描述正确的是（）2CBA.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠1>∠2>∠AD.无法确定007．如图所示：AB//CD，∠A=45，∠C=29,则∠E=_____ECDFAB第11题图第12题图8．如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD=____度.09．一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形是_____边形.0010．P为ABC中BC边的延长线上一点，且∠A=40，∠B=

8、70,则∠ACP=_____11．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.0012．如右图，∠A=60，∠B=80，D1则.∠2＋∠1=_____.2C13.如图，在△ABC中：AB（1）画出BC边上的高AD和中线AE;00（2）若∠B=30，∠ACB＝1