全等三角形与轴对称测试题

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1、监利县2011—2012学年度八年级上学期数学作业题(三)全等三角形与轴对称班级姓名成绩时问：100分钟总分：100分一、选择题(3×10=30分)1．下列图案中是轴对称图形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点A与点关于x轴对称，则点的坐标是()A．(－2，1)B．(一1，2)C．(一l，一2)D．(1，一2)3．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是()A．31°B．35°C．4l°D．76°4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下

2、列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．AM=CNB．∠M=∠NC．AB=CDD．AM∥CN5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=()A．110°B．115°C．120°D．130°6．等腰三角形有一角为20°，则腰上的高与底边的夹角为()A．10°B．20°C．70°D．10°或70°7．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°8．△ABC中，已知∠B=30°，AB=6，BE=8，则△ABC的面积为

3、()A．12B．16C．24D．489．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，AD=AE，∠EDC=20。，则∠BAD的度数是()A．20°B．40°C．60°D．无法确定10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则(m+n)与(b+c)的人小关系是()A．m+n>b+cB．m+n

4、，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________________________㎝.13．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交丁点0，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是_________________________(只写一个条什)．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的长为2x+3，BE的长为x+1，ED=5，则x的值为_________________________.15．已知点P关于x轴的对称点的坐标为(a

5、,－2)，关丁Y轴对称点坐标为(1，b)，那么点P的坐标为________________.16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为_________________________块．三、解答题(46分)17．(9分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3).(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于轴的对称图形△．(3)写出点、、的坐标．18．(8分)如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE

6、并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．请在图中找出所有全等的三角形，用符号“≌”表示，并选择一对加以证明．19．(8分)己知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当∠A满足什么条件时，点D恰为AB中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明点D为AB中点.20．(9分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图l所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．(I)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)：(

7、2)证明：DC⊥BE．21．(12分)CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点．且∠BEC=∠CFA=∠α．(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE____________CF；EF_____________(填“>”，“<”或“=”)：②如图2，若0°<∠BCA<90°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件___________，使①中的两个结沦仍然成立，并证明两个结论成立．(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=

8、∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．全等三角形与轴对称参考答案（三）一、选择题BDCABDDABA