全等三角形与轴对称图形测试题.pdf

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1、全等三角形与轴对称图形测试题一、选择题（本题有5个小题,每小题3分,满分15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是().D2．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，A则∠D的度数为（）.OA．50°B．30°C．80°D．100°C第2题3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.BA．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，-1）4．如图，给出下列四组条件：①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF；第4题③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE．

2、其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）.A．1组B．2组C．3组D．4组D5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）CA．60°B．75°C．90°D．95°B二、填空题（本题有5个小题，每小题4分,满分20分）6．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________.7、若点P（—2a，a—1）在y轴上，则点P的坐标为___________8.如图，在△ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM．若AB13cm，BC10cm，DE5cm，则图

3、中阴影部分的2面积为cm．9、如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，则AB=________cm。10、、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm三、解答题（本大题有5小题,共30分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）11．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各A个内角的度数．DCBo12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30，AB=

4、AD，ADDC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.BC第12题13、已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠B，CF∥DE，求证：AC∥BDCFABED14．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，A交AC于点F．求证：BE+CF=EFDEFBC15、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）AMN0B四、解答题（本大题有4小题,共28分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）16

5、．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写．．出一种即可）已知：___________，___________．AD求证：△ABC≌△DEF证明：BECFA17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC2于F，△ABC面积是28cm，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．EFBDC18、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，说出图中有哪几对全等三角形？并

6、任选其中一对给予证明．19.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．Ａ求证：EFED．ＧＦＣＢＤ五、解答题（本大题有3小题,共27分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）20．如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,5)，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形A'B'C'.(不用写作法)o21．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=

7、CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEFC（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.EDABFoo22.如图1，已知△ABC中，ABBC1，∠ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DMDN；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边

8、形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成