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《北方交大附中2013届高三数学文科周测试题(师20121127)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北方交大附中2013届高三数学文科周测试题（师）时间90分钟命题：邓向阳审题：李运秋2012.11.27一、选择题1．已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2 （B）1 （C）0 （D）解析：两条直线和互相垂直，则，∴a=－1，选D.2.(2009年广东卷文)给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中正确的命题为（D）A．②③B.①④C.①③D
2、.②④3．设,表示三条不同的直线,表示三个不同的平面，现给出下列六个命题:①;②；③;④；⑤；⑥其中正确的命题为（B）A．①②③B.①④C.①⑤⑥D.④⑤⑥4．（2007北京）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（B）A．B．C．D．6．在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是（D）7．（湖北卷）已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则A．－2B．－1C．1D．4解：依题意，令z＝0，可得直
3、线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C8.如图2，定点A和B都在平面内，定点PC是内异于A和B的动点。且，那么动点C在平面内的轨迹是（B）A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点简析：因为，且PC在内的射影为BC，所以，即。所以点C的轨迹是以AB为直径的圆且去掉A、B两点，故选B。二、填空题9.直线的倾斜角是_______________。10．若三点A（4，4），B（a，0），
4、C（0，b）(ab0)共线，则,的值等于11．（2006北京卷）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.的值域12．过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝．解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以13.设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的_______________。充分不必要条件14．（全国卷I）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为_______________。
5、解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于。三、解答题：15．在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值．【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．由条件的，因为,为锐角，所以=因此————————6分（Ⅰ）tan()=———————10分（Ⅱ），所以———14分∵为锐角，∴，∴=———16分16．（本小题共14分）如图，矩形
6、的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．———8分（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．———16分17．（本小题满分13分）设函数，.（I）求函数的周期和值域；（II）记的内角的对边分别为，若且，求角的值.解：（I），...............................4分的周期为（或答:）.................
7、................6分因为，所以,所以值域为...............................8分（II）由（I）可知，,..............................9分,...............................10分,,.................................11分得到...............................12分且,...............................
